湖北省宜昌市2014届九年级上期末调研考试数学试题及答案

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1、2013年秋季宜昌市期末调研考试试题九年级数学一、选择题1.如图，两个圆柱体紧靠在一起，它的主视图是（）.2．方程的根是（）.A.=2B.=-2C.D.=43.用配方法解一元二次方程，配方正确的是（）A.B.C.D.4.如图，AC=AD，BC=BD，则下列结论正确的有（）A.AD垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB5.如图所示，若点A在平行四边形区域上作随机运动，则点A落在阴影区域内的概率是（）A.B.C.D.6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相较于点O，E为BC的中点，

2、则下列式子中，不成立的是（）A.OE=BE=CEB.BC=2OEC.AC=2OED.AB=2OE7.一元二次方程的两个根分别为（）A.-7B.7C.3D.-38.电影院座位号呈阶梯状或下坡状的原因是（）A.减小盲区B.增大盲区C.盲区不变D.为了美观9.反比例函数的图像，当x＞0时，y随x的值增大而增大，则k的取值范围是（）A.k＜3B.k≤3C.k＞3D.k≥310.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DF⊥BC,垂足为F，若AD=3，BC=9，AB=5，则DF的长为（）A.5B.C.3D.411.菱形OABC

3、在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=，点B的坐标为（）A.B.C.D.12.如图所示，A,B,C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，拟建一个文化活动中心，若活动中心P到这个村庄的距离相等，则，P的位置应在（）.A.AB的中点B.BC的中点C.AC的中点D.∠C的平分线与AB的交点13.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）.A.k＜1B.k＜-1C.k＞1D.k＞-114.小稠和小海两人都要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动

4、，那么他们选到同一个社区参加实践活动的概率为（）.A.B.C.D.15.关于x的函数y=k(x+1)和在同一坐标系中的图像大致是（）二、解答题16．解方程：．17.如图，已知∠C=∠D=90°，AC与BD交于O，AC=BD.（1）求证：BC=AD（2）求证：点O在线段AB的垂直平分线上.18.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=2.5m.（1）请你再图中画出此时DE在阳光下的投影EF；（2）测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影EF长为5m，请你计算DE的长.AED

5、CB第18题图19.一个袋子中装有3个红球和两个黄球，它们除颜色外，其他都相同.（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）将n个绿球（与红、黄球除颜色外，其他都相同）放入袋中摇均匀，从袋中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述的过程，共摸了500次，其中60次摸到红球.请通过计算估计n的值.20.某物质在质量不变的情况下，她的密度(kg/m3)与体积V(m3)成反比例函数关系，根据以下条件，解答下列问题：（1）已知V=3(m3)，=2(kg/m3)，求与V之间的函数关系式；（2）若该物质的体积由(m3)增

6、加到+2(m3)，而密度却由6(kg/m3)减少到(kg/m3)，求和的值.21.如图，BD为矩形ABCD的对角线，∠ADB，∠DBC的平分线分别交于AB,CD于E,F点.（1）求证：四边形DEBF为平行四边形；（2）连接EF，若EF⊥BD，且AD=6，求菱形DEBF的面积.22.某校初中义务交于服务范围内学生人数持续增加，2012年学生数比2011年增加了%，2013年学生数比2012年多了100人，这样2013年学生人数就比2011年增加了2a%.（1）求2012年学生人数比2011年多多少人？（2）由于教学楼改造，2

7、013年的教室总面积比2011年增加了2.5%，因而2013年每个学生人平均教室面积比2011年增加了，达到了.求该校2013年的教室总面积.23.如图①，A（4，0），C（0，n）分别是x和y轴上的点，n＞0,以OA,OC为边在第一象限内作矩形OABC，对角线OB，AC，交于点D双曲线（x＞0,k＞0）交边BC于G，交边AB于H；（1）设直线AC的函数关系式为，请用含n的代数式表示和.（2）求证：;（3）如图②，若上述双曲线经过点D，判断点D是否是双曲线与直线AC唯一的交点，请说明理由.第23题图②xy第23题图①xy2

8、4.正方形ABCD中，将一个直角三角板的直角顶点与点A重合，一条直角边与边BC交于点E（点E不与点B和点C重合），另一条直角边与边CD的延长线交于点F.（1）如图①，求证：AE=AF；（2）如图②，此直角三角板有一个角是45°，它的斜边MN与边CD交于点G，且点G是斜边MN的中点，连接EG，求证：EG=