2012年湖北省宜昌市中考数学试题及答案

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1、2012年中考数学试题（湖北宜昌卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共15个小题，每小题3分，计45分）1．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为【】亿元．A．4%nB．（1+4%）nC．（1﹣4%）nD．4%+n【答案】A。2．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是【】　A．B．C．D．【答案】B。3．下列事件中是确定事件的是【】A．篮球运动员身高都在2米以上B．弟弟的体重一定比哥哥的轻C．

2、今年教师节一定是晴天D．吸烟有害身体健康【答案】D。4．2012年4月30日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km．这个数据用科学记数法表示为【】A．36×103kmB．3.6×103kmC．3.6×104kmD．0.36×105km【答案】C。5．若分式有意义，则a的取值范围是【】A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠0【答案】C。6．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是【】A．点PB．点QC．点MD．点N【答案】A。7．爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代

3、，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是【】A．200B．210C．220D．240【答案】B。8．球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是【】A．两个相交的圆B．两个内切的圆C．两个外切的圆D．两个外离的圆【答案】C。9．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是【】A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△AB

4、C向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位【答案】A。10．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于【】A．20B．15C．10D．5【答案】B。11．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于【】A．75°B．60°C．45°D．30°【答案】D。12．下列计算正确的是【】A．B．C．D．【答案】A。13．在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°，此时

5、旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为【】A．24米B．20米C．16米D．12米【答案】D。14．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是【】A．B．C．D．【答案】B。15．已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【】A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【答案】D。二、解答题（本题共9个小题，计75分）16．解下列不等式：2x﹣5≤2（﹣3）【答案】解：去括号得2x﹣5≤x﹣6，移项得，2x﹣x≤﹣6+5，合并同类项，系数化为1得x≤﹣1。1

6、7．先将下列代数式化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=，b=1．【答案】解：原式=a2﹣b2+b2﹣2b=a2﹣2b。当a=，b=1时，原式=（）2﹣2×1=0。18．如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．（1）在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）的条件下，求证：△ADE≌△CBF．【答案】（1）解：作图如下：（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=BC。∵∠ADE=∠CBF，∴△ADE≌△C

7、BF（ASA）。19．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）当R=10Ω时，电流能是4A吗？为什么？【答案】解：（1）∵电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，∴设I=（k≠0）。把（4，9）代入得：k=4×9=36。∴这个反比例函数的表达式I=。（2）∵当R=10Ω时，I=3.6≠4，∴电流不可能是4A。20．某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图：四种颜色服装销量统计表服装颜色红

8、黄蓝白合计数量（件）20n401.5nm所对扇形的圆心角α90°60°（1）求表中m、n、α的值，并将扇形统