浙教版八上数学第二章特殊三角

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1、第二章特殊三角形单元测试班级:_________学号:_________姓名:_________一、填空题（30分）1．等腰三角形一边长为2cm，另一边长为5cm，它的周长是_____cm．2．在△ABC中，到AB、AC距离相等的点在_______上．3．如图，AC、BC分别平分∠BAE，∠ABF，如果△ABC的高CD=8cm，那么点C到AE、BF的距离和等于_______．4.如图，在Rt中，CD是AB边上的高，若AC=4，BC=3，则CD=5．等腰三角形的一个外角是100°，则它的底角是_______.6．在Rt△ABC中，∠C

2、=Rt∠，∠A=3∠B+10°，则∠B=_______．7．如图,△ABC为等腰直角三角形，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，则图中共有_____个等腰直角三角形．8．如图,在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB，垂足是E，D是AB的中点，如果AB=10，∠B=30°,DE=_______．9．如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=700，BD=CF，则∠EDF=。10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠ACB的平分线AF、CE相交于点D，且∠B=70º，则∠ADE的度数为_________二、选择题（

3、30分）11.三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（）A中线上B角平分线上C高线上D不能确定12.下列判断正确的是（）A顶角相等的的两个等腰三角形全等B腰相等的两个等腰三角形全等C有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等D顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等13.已知∠A=37°，∠B=53°，则△ABC为（）（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）以上都有可能14．已知等腰△ABC的底边BC=4cm，且│AC-BC│=2cm，那么腰AC的长为（）（A）2cm或6cm（B）2cm（C）6cm（D）4cm或6

4、cm15．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（）（A）（B）（C）（D）以上结果都不对16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（）（A）50°（B）130°（C）50°或130°（D）55°或130°17.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，BC=5，则DC的长度是（）（A）（B）（C）（D）18．如图所示，△ABC中，AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（）（A）55°（B）60°（C）65

5、°（D）70°19．如图5所示，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：10，又△A′B′C′≌△ABC，则∠BCA′：∠BCB′等于（）（A）1：2（B）1：3（C）2：3（D）1：420．如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（）（A）9（B）35（C）45（D）无法计算三、简单题（60分）21．（6分）如图∠B=∠E=90°AC=DFFB=EC，则AB=DE.请说明理由。22.（6分）受台风“云娜”影响，一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损

6、失惨重，问大树折断之前有多高？23.（12分）如图，ADBC中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由。（2）△CDE是不是等腰直角三角形？请说明理由.24.（10分）如图，△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CN=CP，求∠MNP的度数．25．（12分）如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：①图中有几个等腰三角形？为什么？②BD，CE，DE之间存在着什么关系？请

7、证明．26．（14分）已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边的AB、AC、BC的距离分别是h1，h2，h3，△ABC的高为h，若点P在一边BC上（图1），此时h1=0，可得结论h1+h2+h3=h，请你探索以下问题：当点P在△ABC内（图2）和点P在△ABC外（图3）这两种情况时，h1、h2、h3与h之间有怎样的关系，请写出你的猜想，并简要说明理由．(1)(2)(3)