河北省大名县2017-2018学年高二上第一次月考数学试题含答案

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1、www.ks5u.com大名高二第一次月考数学试题（2017.9）注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1.已知数列则是它的（）A.第30项B.第31项C.第32项D.第33项2.一个各项为正数的等比数列，其每一项都等于它

2、前面的相邻两项之和，则公比=（）A．B.C.D.3.已知三角形三边比为5:7:8，则最大角与最小角的和为（）A．B.C.D.4.已知锐角三角形的面积为，，，则角的大小为（）A.B.C.D.5.设等差数列的前项和为，若，则的值为（）A．27B．36C．45D．546.在△ABC中，若,则△ABC一定是（）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形7.“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几碗灯？”源自明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》，通过计算得到答案是（）A.2B.3C

3、.4D.58.在△中，若，,,那么满足条件的△（）A．有一个B.有两个C.不存在D.不能确定9.设等差数列的前项和为,若，，则（）A．14B.24C.32D.4210.数列的最大项为第项，则=（）A.5或6B.5C.6D.4或511.在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100米到达B后，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD＝50米，山坡对于地平面的坡角为θ，则cosθ=(　　)A．2＋1B．2－1C.－1D．＋112.已知数列，若，则=（）A．2016B．2017

4、C．2018D．2019第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置)13.若数列的前项和，则________________．14.已知△中，，，，则角=.15.某观测站在城A南偏西20°方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路距C处31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时C、D间的距离为21千米，问这人还要走千米可到达城A.16.已知是等差数列的前项和，且，给属下列五个命题：①；②；③使得最大的值是12；④数列中最大

5、项为；⑤，其中正确的命题的序号是.三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答时应写出相应的文字说明,证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分）在等差数列中，，且为和的等比中项，求数列{的首项、公差及前n项和．18.（本题满分12分）在中，,．（1）求边的长；（2）求角的大小。19.（本题满分12分）如图在△中，是边上的点，且，，.（1）求的值；（2）求的值.20.（本题满分12分）为数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和．21.（本题满分12分）在中，．（1）求角的大小；（2）若，

6、求的面积．22.（本题满分12分）设数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.参考答案CDBCDBBBCACC13.14.15.1516.①②③⑤17.　设该数列的公差为d，前n项和为Sn.由已知可得2a1＋2d＝8，(a1＋3d)2＝(a1＋d)(a1＋8d)，所以a1＋d＝4，d(d－3a1)＝0，解得a1＝4，d＝0或a1＝1，d＝3，即数列{an}的首项为4，公差为0，或首项为1，公差为3.所以数列的前n项和Sn＝4n或Sn＝.18.（1）依正弦定理有…………………………3分又，∴………

7、…………………6分（2）依余弦定理有……………………9分又＜＜，∴…………………………12分19.　（1）；（2）20.（1）由，可知，可得，即，由于，可得，又，解得（舍去），，所以是首项为3，公差为2的等差数列，通项公式为．（2）由可知，．设数列的前项和为，则．21.（1）由已知得即因为，所以因为所以（2）因为所以，即所以22.（1）∵，①∴.，②①-②，得，化简得.显然也满足上式，故.（2）由（1）得，于是，③，④③-④得，即，∴.