湖北省襄阳2017-2018学年高二上第一次月考数学试题含答案

《湖北省襄阳2017-2018学年高二上第一次月考数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、襄阳2016级高二年级8月考试试卷数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2．方程表示的直线必经过点（）A．B．C．D．3．如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（）A．B．C．D．4．直线过点且不过第四象限，那么直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．5．若，的图象是两条平行直线，则的值是（）A．或B．C．D．的值不存在6．直线关于直线对称的直线方程是（）A．B．C．D．7．已知平

2、面内两点到直线的距离分别是，则满足条件的直线的条数为（）A．1B．2C．3D．48．设分别是中所对边的边长，则直线与位置关系是（）A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直9．若，且当时，恒有，则以为坐标点所形成的平面区域的面积等于（）A．B．1C．D．10．圆心在直线上，且与两条坐标轴相切的圆的标准方程为（）A．B．C．或D．或11．已知点．若为直角三角形，则必有（）A．　B．C．　D．12．已知点在直线上，点在直线上，线段的中点为，且满足，则的取值范围为（）A．B．　C．D．二、填空题（每题5

3、分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知定点，动点和点分别在直线和上运动，则的周长取最小值时点的坐标为．14．某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是元．15．过点作直线，若直线经过点，且，则可作直线的条数为．16．已知

4、直线：（为给定的正常数，为参数，）构成的集合为，给出下列命题：①当时，中直线的斜率为；②中的所有直线可覆盖整个坐标平面．③当时，存在某个定点，该定点到中的所有直线的距离均相等；④当时，中的两条平行直线间的距离的最小值为；其中正确的是（写出所有正确命题的编号）．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知点，求：（Ⅰ）过点与原点距离为2的直线的方程；（Ⅱ）过点与原点距离最大的直线的方程，最大距离是多少？18．求过两直线和的交点，且满足下列条件的直线的方

5、程．（Ⅰ）和直线垂直；（Ⅱ）在轴的截距是在轴上的截距的2倍．19．已知不等式组．（Ⅰ）求此不等式组表示的平面区域的面积；（Ⅱ）求的最大值；（Ⅲ）求的取值范围．20．过点作直线分别交轴的正半轴于两点．（Ⅰ）当取最小值时，求出最小值及直线的方程；（Ⅱ）当取最小值时，求出最小值及直线的方程；（Ⅲ）当取最小值时，求出最小值及直线的方程．21．如图所示，将一块直角三角形木板置于平面直角坐标系中，已知，点是三角形木板内一点，现因三角形木板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点的任一直线将三角形木板

6、锯成．设直线的斜率为．（Ⅰ）求点的坐标及直线的斜率的范围；（Ⅱ）令的面积为，试求出的取值范围；（Ⅲ）令（Ⅱ）中的取值范围为集合，若对恒成立，求的取值范围．22．已知的两条高所在直线方程为，若，求直线的方程．试卷答案一、选择题1-5:DACAB6-10:DCCBD11、12：CA二、填空题13．14．2800元15．416．③④三、解答题17．解：（Ⅰ）过点的直线与原点距离为2，而点坐标为，可见，过垂直于轴的直线满足条件．此时的斜率不存在，其方程为．若斜率存在，设的方程为，即．由已知，得，解之得．

7、此时的方程为．综上，可得直线的方程为或．（Ⅱ）作图可证过点与原点距离最大的直线是过点且与垂直的直线，由，得，所以．由直线方程的点斜式得，即，即直线是过点且与原点距离最大的直线，最大距离为．18．（Ⅰ）解：由可得两直线的交点为∵直线与直线垂直，∴直线的斜率为3则直线的方程为（Ⅱ）当直线过原点时，直线的方程为当直线不过原点时，令的方程为∵直线过，∴则直线的方程为19．作出平面区域如图．交点、、，（Ⅰ）．（Ⅱ）由，得，由图可知当直线过点时，截距最小，即最大，此时．（Ⅲ）可以看作和两点间的斜率，故其范围

8、是．20．解：设．（Ⅰ）设直线方程为，代入得，得，从而，此时，．∴方程为．（Ⅱ），此时，．∴方程为．（Ⅲ）设直线，分别令，得．则=，当且仅当，即时，取最小值，又∵，∴，这时的方程为．21．解：（Ⅰ）∵，∴直线方程为：直线方程为：，由得．∵，∴或，又由得且，得，∴．（Ⅱ）．设，．∵在是单调递增．∴当时，，即当时即时，，，∴．（Ⅲ）已知对任意恒成立．又∵，∴，．∴．22．解：设∴，所以∴由“三条高线交于一点”可得：∴∵设，代入解得：∴∴∴∴整理后可得：答案：