提高第4讲有理数综合1

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1、提优训练31、若a,b为有理数,有下列结论:(1)如果a≠b,那么

2、a

3、≠

4、b

5、;(2)如果a>b,那么

6、a

7、>

8、b

9、;(3)如果

10、a

11、>

12、b

13、,那么a>b;(4)如果

14、a

15、≠

16、b

17、,那么a≠b。正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个2、若,则a、b的关系是()A.a、b的绝对值相等;B.a、b异号;C.a+b的和是非负数;D.a、b同号或其中至少有一个为零3、若m表示任意的有理数,则下列式子一定表示负数的是()A.-m;B.-m2;C.-m2-1;D.-(m-1)24、若a、b为有理数,则下列判断正

18、确的是()A.a≠b,则a2≠b2B.若a>b,则a2>b2C.若a>,则a>bD.若a2>b2,则a>bE.若a2≠b2,则a≠b5、若ab≠0,则的取值不可能是()A0B1C2D-26、计算3的正数次幂,…观察归纳各计算结果中个位数字的规律,可得的个位数字是()A.1B.3C.7D.97、下列一组按规律排列的数:1、、、、……第2007个数应是()A、()B、()C、()D、()98、观察1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,1+3+5+7+9=52……,则猜想:1+3+5+……+(2n

19、+1)=。(n为正整数)9、观察下面一列数:2,5,10,x,26,37,50,65,…,根据规律,其中x表示的数是;10、按规律填数:,,,,,   ,.11、观察下列式子:你发现它们之间存在怎样的规律?(用含n的式子表示出来,(n表示大于等于2整数):__________.12、写出一个分数,比小,且比大,则这个数是.13、已知数轴上有A、B两点,点A与原点的距离为2,A、B两点的距离为1,则满足条件的点B所表示的数是.14、已知+b>0,则a-b=;15、如果,那么x=;16、若a,b互为相反数,c,

20、d互为负倒数,m的绝对值为2,则的值是;17、已知a、b、c、d是四个互不相等的整数,且abcd=9,则a+b+c+d=;18、设有理数满足,则中正数的个数为________。19、一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动,第一次跳动到OA的中点处,第二次从点跳动到O的中点处,第三次从点跳动到O的中点处,如此不断跳动下去,则第5次跳动后,该质点到原点O的距离为。20、如果、互为相反数,则+2+3+…+49+50+50+49+…+2+=.21、计算(1)(2)22、试分别在的前面添上“+”或“–”号,使

21、这些正数与负数的和为1,你能写出两种不同的添法吗?23、比较有理数(1)a与-a的大小关系.(2)若<1,且a≠0,试比较a,-a,,-的大小,用“<”连接.24、定义一种新运算:观察下列式:1⊙3=1×4+3=73⊙1=3×4+1=135⊙4=5×4+4=244⊙3=____________请你想一想a⊙b=______;若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入“=”或“≠”)计算:[(a-b)⊙(a+b)]⊙b25、表示一种新运算,它的意义是。求(1)3*5;(2)。26、若“三角”表示运算,若“方

22、框”表示运算,求×的值,列出算式并计算结果。27、如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负。如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:A→B(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中(共10分)BCDA(1)A→C(,),B→C(,),C→(+1,);(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为

23、(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P的位置。28、.观察下列各式规律并填空。①1×3+1=4=2²②2×4+1=9=3²③3×5+1=16=4²④4×6+1=25=5²则:第10个式子怎么表达?第n个呢?29、观察下列等式,,,将以上三个等式两边分别相加得:.(1)猜想并写出:.(2)直接写出下列各式的计算结果:;(3)探究并计算:30、我们知道,

24、a

25、表示数a到原点的距离,这是绝对值的几何意义。进一步地,数轴上两个点A、B,分别用a,b表示,那么AB=

26、a—b

27、。

28、(思考一下,为什么?),利用此结论,回答以下问题:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______;(2)数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是_______,如果

29、AB

30、=2,那么x的值为_____;(3)说出

31、x+1

32、+

33、x+2

34、表示的几何意义____________________________

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