4动能定理的应用

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1、动能定理的几种典型应用1、对动能的理解：①动能是标量，只有大小没有方向。②动能是状态量，与瞬时速度对应③动能具有相对性，通常都是以地面为参考。④动能的变化：描述某个过程中动能改变的多少，是个过程量。表达式：当时，动能增加当时，动能减小当时，动能不变二、对动能定理的理解1．内容：合力所做的功等于物体动能的改变2．表达式：3．理解：①动能定理的意义：确立了合力做功（W）与物体动能改变的数量关系和因果关系。合力做功的过程就是物体动能改变的过程。物体动能改变是因为合力做了功，如果合力不做功动能则不会改变。而且动能的变化由合力做功来量度。当W>0时，合力做正功，动能增加当W=0时，合力

2、不做功，动能不变当W<0时，合力做负功，动能减小②总功的计算方法：③公式中的位移S和速度v都以地面为参考。④动能的变化对应于合外力的总功，而不是某个力的功。⑤适用范围：适用于恒力也适用于变力，适用于直线运动也适用于曲线运动。⑥明确研究对象：单个质点⑦动能定理具有阶段性，要明确研究的过程。一、运用动能定理解题的基本步骤①选取研究对象，明确研究的过程。即要研究物体的那个运动阶段。②分析该对象在这个过程中的受力情况，明确那些力在做功以及总功。③明确所研究过程中的初末动能④应用动能定理列方程求解。应用一：动能定理解决匀变速直线运动问题例1、一个质量m=2kg的小物体由高h=1.6m倾

3、角的斜面顶端从静止开始滑下，物体到达斜面底端时速率是4m/s，那么物体在下滑的过程中克服摩擦力做功是多少焦耳？GfN解法一：由公式可知对物体受力分析并由牛顿第二定律可知：所以故：克服摩擦力做功16焦耳。解法二：由动能定理可得：所以克服摩擦力的功是16焦耳。应用二：动能定理解决曲线运动问题例2、在离地面高度h=10m的地方，以水平速度抛出，求：物体在落地时的速度大小？解法一：由得所以所以第6页共6页解法二：由动能定理可得所以：两种方法计算的结果完全一致，可见：动能定理同样适用于曲线运动。并且可以求变力的功，如下题。例3．质量m=2kg的物体从高h=1.6m的曲面顶部静止开始下滑

4、，到曲面底部的速度大小为4m/s。求物体在下滑过程中克服摩擦力所做的功？解：由动能定理可知所以：克服摩擦力做功就是16焦耳应用3：利用动能定理求解多个力做功的问题例4、如图所示，物体置于倾角为37度的斜面的底端，在恒定的沿斜面向上的拉力的作用下，由静止开始沿斜面向上运动。F大小为2倍物重，斜面与物体的动摩擦因数为0.5，求物体运动5m时速度的大小。（g=10m/s2）应用4：动能定理求变力做功例5：质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F的作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为()A．B．C．D．例6、一球从高出地面H米处由静止自由

5、落下，忽略空气阻力，落至地面后并深入地下h米处停止，设球质量为m，求：球在落入地面以下过程中受到的平均阻力。应用5：动能定理解决多过程问题例7：弹性小球从10m高处由静止开始下落，第一次与水平地面碰撞后竖直弹起的高度为8m。运动过程中小球受到恒定大小的阻力作用，且碰撞时无能量损失。求：（1）小球受到的阻力f的大小？（2）小球将停在何处?小球经过的路程是多少？例8：如图所示，AB为四分之一圆弧轨道，半径为0.8m，BC是水平轨道，长3m，BC处的动摩擦因数为。现有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求：物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。应用6：动能定理

6、解决圆周运动问题例9：第6页共6页物体m用长为L的细绳拴住在竖直面内做圆周运动。最低点时对绳子拉力为7mg，并且刚好过最高点。求：上升过程中小球克服阻力所作的功？例10：质量为m的物体静止在水平转台上，使转台由静止开始加速，物体刚好要滑动时再做匀速直线运动。接触面上的动摩擦因数为。求：摩擦力对物体做了多少功？例11如图所示，质量为m小球被用细绳经过光滑小孔而牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，当拉力为F1时，匀速转动的半径为R1；当细线拉力为F2时小求仍做匀速圆周运动，转动半径为R2，求此过程中拉力所做的功？应用7：动能定理解决连接体问题例12：如图所示，A和B通过细绳相连，A

7、的质量为1kg，离地高度为0.8m。B的质量为3kg，与斜面的动摩擦因数，其他摩擦不计。求：A落地瞬间的速度是多少？BAA例13：A、B质量分别为M和m(M>m)，A离地高度为h，那么A落地瞬间的速度是多少？AB应用8：其他问题例14．电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m（已知此物体在被吊高接近90m时已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？课堂练习：1、一粒子弹以700m/s的速度射入一块木块，射