浙江省余姚市某初中2013届九年级第二次月考数学试题

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1、2013届九年级月考（二）数学试卷一．选择题1．已知反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限2．已知二次函数的解析式为，则该二次函数图象的顶点坐标是（）A.(1，－3)B.(－1，－3)C.(1，3)D.(－1，3)3．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠,AC=8，BC=6，则△ABC的外接圆半径长为（）A．10B.5C.6D.44．下列命题中，正确的是（）A．三点确定一个圆B．平分弦的直径垂直于弦C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形D．垂直弦的直线必过圆心5.挂钟分针的长10cm，经过45

2、分钟，它的针尖转过的路程是()A．B.C.D.6．如图，RtΔABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC，则CD的长为（）（第6题）ABCDPA．2　　　　B．　　　　C．　　　　　D．（第7题）7．如图Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ是圆上四点，AD，BC的延长线交于点P，弧AB、弧CD分别为1000、400，则P的度数为．．．．．（　　）A．400B．350C．600D．3008．下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是（）第9页（共9页）9．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第

3、三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x<2时，y随x的增大而减小；丁：当x<2时，y>0.已知这四位同学的叙述都正确，则下列三个函数：①(x>0)；②y=-x+2；③y=(x-2)2中，均满足上述所有性质的函数有……………（）ABCNOMPxy（第10题图）A.0个B.1个C.2个D.3个10．如图，已知A、B是反比例函数（k＞0，x＞0）图象上的两点，O、A在正比例函数图象上,BC∥x轴，交y轴于点C。动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C。过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N。设四边形OMPN的面积为

4、S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　▲　）A．B．OtSOtSOtSOtSC．D．二．填空题11．已知：，则；12.若抛物线y=x2-6x+c与坐标轴有且只有2个交点，则c=；13.等边三角形的边长为4，则此三角形外接圆的半径为；14．对于反比例函数，当时，x的取值范围为；15．若圆锥的母线长为13cm，高线长为5cm，则此圆锥的侧面积为cm2；ABCDE(第18题图)16.如图,在Rt△ABC内有三个正方形CDEF、FGHM、MNPQ,已知DE=9,GH=6,则第三个正方形的边长NP=.第9页（共9页）（第17题）17．如图,△ABC中，AB

5、=AC=3cm，BC=2cm，以AC为直径作半圆交AB于点D，交BC于点E，则图中阴影部分面积为cm2；18．如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=,BC=2,E为边AB上任意一动点,以C为斜边作等腰Rt△CDE,连结AD,下列说法:①∠BCE=∠ACD;②AC⊥ED;③△AED∽△ECB;④AD∥BC;⑤四边形ABCD的面积有最大值,且最大值为.其中,正确的有:.(填序号).三.解答题19.(本题8分)已知反比例函数经过点（3,5).（1）求k的值.（2）若反比例函数的图象经过点P（a+1,a-1),求a的值．20.要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用

6、间接的测量方法．如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上，测的钢珠顶端与小孔平面的距离h=8mm（如图），求此小孔的直径d．21．如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=，高BC=，求这个零件的表面积.结果保留）第9页（共9页）22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，求∠B的度数.23．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：．设这种绿茶在这段时间内的销

7、售利润为（元），解答下列问题：（1）求与的关系式；（2）当取何值时，的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？24．如图9,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC.(1)求证:AE⊥DE;(2)设以AD为直径的半圆交AB于F,连接DF交AE于G,已知CD=5,AE=8,求的值.25．已知:二次函数的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点C,点D(-2,-3)在抛物线上.(1)求抛物线的解析式;

8、(2)抛物线的对称轴上有一动点P，求出