有理数和其加法运算

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1、有理数及其加法运算【相反意义量、有理数、相反数、绝对值、数轴、大小比较、加法】例1：把下列各数填入相应的大括号内；整数集合：{}分数集合：{}非负数集合：{}有理数集合：{}例2：观察图形，回答下列问题：数在数轴上的位置如图所示。（1）判断是正数还是负数。（2）判断的大小关系例3：化简下列各数：（1）（2）（3）（4）（5）（6）例4：已知且求的值。例5：把下列各数画在数轴上，并按从小到大的顺序用“<”号把它们连接起来例5：比较大小（1）-100与0。1（2）-与-（3）-与-（-5）（4）-（-0。5）与0例8：计算：1、；2、例9：数在数轴上的位置如图所示。化简下列各式：（1）；（2

2、）；（3）；（4）奥数训练：例1、下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？(1)

3、a+b

4、=

5、a

6、+

7、b

8、；(2)

9、ab

10、=

11、a

12、

13、b

14、；(3)

15、a-b

16、=

17、b-a

18、；(4)若

19、a

20、=b，则a=b；(5)若

21、a

22、＜

23、b

24、，则a＜b；(6)若a＞b，则

25、a

26、＞

27、b

28、．“零点分段法”先求出使各个绝对值等于零的变数字母的值，即先求出各个分界点，然后在数轴上标出这些分界点，这样就将数轴分成几个部分，根据变数字母的这些取值范围分类讨论化简，这种方法称为“零点分段法”例2、化简：

29、3x+1

30、+

31、2x-1

32、．例3、设a＜b＜c＜d，求

33、x-a

34、+

35、x-b

36、+

37、x-c

38、+

39、x-d

40、的最小值．【练习】一、填

41、空：1、数轴上与原点的距离是3的有个，这些点表示的数是，他们互为。2、最小的正整数是，最大的负整数，绝对值最小的数，一个数的相反数等于它的本身，这个数是，绝对值等于它的相反数的数是；互为相反数的两个数的绝对值_____.3、-（-5）=，-[+（-7）]=。4、在数轴上-2与2之间的整数有。5、某种药品的说明书上标明保存的温度是20±2℃，由此可知在≈℃范围保存才合适，中国的森林面积增长-866千米2，它的意义是。6、若，则；若，则a；7、如果，那么；若，则和；8、绝对值小于4的非负整数有；9、一个负有理数与其绝对值的和减去这个数与其相反数的和，差是；二、判断题：1、如果，那么互相反数；

42、（）2、两个数的和一定大于每一个加数；（）3、在数轴上，表示的相反数的点一定在原点的右边；（）4、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（）5、若，则；（）6、比－3小5的数是－8；（）7、互为相反数的两个数的差一定小于0；（）8、，则或；（）9、，则；（）10、若是有理数，则；（）三、选择题：2、下列说法正确的有（）个①有理数包括正有理数和负有理数②整数包括正整数和负整数③分数包括正分数和负分数④整数分数统称为有理数A1B2C3D43、下列说法正确的是（）A符号相反的数互为相反数B符号相反且绝对值相等的数互为相反数C一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D一个数的绝对值越大，

43、表示它的点在数轴离原点越近。4、一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是（）A正数B负数C非正数D非负数5、下列说法正确的数有（）A一个数的绝对值一定是正数B一个数的相反数一定是负数C在数轴上原点和原点左边的数一定是非负数，D在数轴上原点和原点右边的数一定是非负数，6、如果a表示有理数，那么下列说法正确的是：（）A．是负数B．是正数C．不是负数D．是负数7、的绝对值与的倒数的和的相反数是：（）A．B．C．D．8、三个数，的大小顺序是：（）A．B．C．D．9、两数相加，如果和比每一个加数都大，那么：（）A．两个加数都为正B．两个加数都为负C．两个加数一正一负，且正数比负数的绝对值大D．两个加

44、数一正一负，且负数的绝对值大10、如果两个数的和是负数，那么：（）A．这两个加数都是负数B．两个加数中，一个为负数，另一个为零C．一个加数为正数，另一个加数为负数，并且负数的加数的绝对值大于正的加数的绝对值D．至少有一个加数是负数四、计算：1、；2、比较大小：+（-）与-五、解答题：1、写出下列数的相反数连同相反数一起在数轴上表示出来：-4，+2，-1.5,0,,2、试比较a与－a的大小。3、已知，且都是整数，求的值。