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时间:2018-10-14
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1、综合练习(2)——相似形1、如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,若S△OAB:S△OBC=1:4,则S△OAD:S△OCB=。2、在口ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连接AE、BE、BD且AE、BD交于F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF=。3、如图,DE//BC,CD和BE相交于点O,S△DOE:S△COB=16:25,则AD:DB=。4、把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到A1B1C1D1的位置,它们重叠部分的面积是正方形ABCD的面积的一半,若AC=,则平移的距离是。5、如图,D为△ABC的边AC上的一点,∠DBC=∠A,BC=,△BCD与
2、△ABC 的面积比是2:3 ,则CD= 。6、如图,已知△ABC中,DE//FG//BC,1)若 AD:FD:FB=1:2:3,则S1:S2:S3= 。2)若S1:S2:S3=1:2:3,则AD:FD:FB= 。37、如图,已知△ABC中,DE//FG//BC,GI//EF//AB,若△ADE、△EFG、△GIC的面积分别为20、45、80,则△ABC的面积为 8、△ABC中,AE、BF、CD相交于点O ,且△AOD、△BOD、△BOE、、△COF的面积分别为30、40、84、60则△EOC、△AOF的面积分别为 。9、在梯形ABCD中,A
3、D//BC,AC、BD相交于点O,S1=3,S3=6,则S2= 。10、在四边形ABCD中,E是AD上一点,且BE//CD,AB//CE,1)若S1=6,S3=3,则S2= 。2)猜想S1,S2,S3之间的等量关系,并证明你的结论。11、如图,正方形OPQR内接于△ABC,已知△AOR、△BOP、和△CRQ的面积分别是S1=1,S2=3和S3=1,那么正方形OPQR的边长是 。312、如图,在口ABCD中,过点B作BE⊥CD于E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C。1)求证△ABF∽△EAD;2)若AB=4,∠BAE=300,求AE的长;3)在1)、2)的条件下,
4、若AD=3,求BF 的长。13、在△ABC中,AB=5,BC=3AC=4,PQ//AB,点P在AC上,(与A、C)不重合,Q在BC上。1)当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长;2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长;3)在AB上是否存在点M,使得△PQM为等腰直角三角形?若存在说明理由,若不存在,求PQ的长。14、已知∠AOB=900,OM是∠AOB的平分线,按要求解答:1)在图一中证明:PC=PD;2)在图二中,G是CD与OP的交点,且PG=PD,求△POD与△PDG的面积比;3)将三角板 直角顶点P在射线OM上移动,一直角边与OB交于点D,OD=1
5、,另一直角边与直线OA,直线OB分别交于点C,E,使以P、D、E为顶点的三角形与△OCD相似,在图三中作出图形,并求OP的长。3
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