综合练习（2）

《综合练习（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、综合练习（2）——相似形1、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于点O，若S△OAB：S△OBC=1：4，则S△OAD：S△OCB=。2、在口ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连接AE、BE、BD且AE、BD交于F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=。3、如图，DE//BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=16：25，则AD：DB=。4、把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到A1B1C1D1的位置，它们重叠部分的面积是正方形ABCD的面积的一半，若AC=，则平移的距离是。5、如图，D为△ABＣ的边ＡＣ上的一点，∠ＤＢＣ＝∠Ａ，ＢＣ＝，△ＢＣＤ与

2、△ＡＢＣ　的面积比是２：３　，则ＣＤ＝　　　　　　　。６、如图，已知△ＡＢＣ中，ＤＥ//ＦＧ//ＢＣ，１）若　ＡＤ：ＦＤ：ＦＢ＝１：２：３，则Ｓ１：Ｓ２：Ｓ３＝　　　　　　　　　。２）若Ｓ１：Ｓ２：Ｓ３＝１：２：３，则ＡＤ：ＦＤ：ＦＢ＝　　　　　　　　　。3７、如图，已知△ＡＢＣ中，ＤＥ//ＦＧ//ＢＣ，ＧＩ//ＥＦ//ＡＢ，若△ＡＤＥ、△ＥＦＧ、△ＧＩＣ的面积分别为２０、４５、８０，则△ＡＢＣ的面积为　　　　８、△ＡＢＣ中，ＡＥ、ＢＦ、ＣＤ相交于点Ｏ　，且△ＡＯＤ、△ＢＯＤ、△ＢＯＥ、、△ＣＯＦ的面积分别为３０、４０、８４、６０则△ＥＯＣ、△ＡＯＦ的面积分别为　　　。９、在梯形ABCD中，A

3、D//BC，AC、BD相交于点O，Ｓ１＝３，Ｓ３＝６，则Ｓ２＝　　　　。１０、在四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＤ上一点，且ＢＥ//ＣＤ，ＡＢ//ＣＥ，１）若Ｓ１＝６，Ｓ３＝３，则Ｓ２＝　　　　。２）猜想Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３之间的等量关系，并证明你的结论。１１、如图，正方形ＯＰＱＲ内接于△ＡＢＣ，已知△ＡＯＲ、△ＢＯＰ、和△ＣＲＱ的面积分别是Ｓ１＝１，Ｓ２＝３和Ｓ３＝１，那么正方形ＯＰＱＲ的边长是　　　　　　。3１２、如图，在口ＡＢＣＤ中，过点Ｂ作ＢＥ⊥ＣＤ于Ｅ，连接ＡＥ，Ｆ为ＡＥ上一点，且∠ＢＦＥ＝∠Ｃ。１）求证△ＡＢＦ∽△ＥＡＤ；２）若ＡＢ＝４，∠ＢＡＥ＝３００，求ＡＥ的长；３）在１）、２）的条件下，

4、若ＡＤ＝３，求ＢＦ　的长。１３、在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝５，ＢＣ＝３ＡＣ＝４，ＰＱ//ＡＢ，点Ｐ在ＡＣ上，（与Ａ、Ｃ）不重合，Ｑ在ＢＣ上。１）当△ＰＱＣ的面积与四边形ＰＡＢＱ的面积相等时，求ＣＰ的长；２）当△ＰＱＣ的周长与四边形ＰＡＢＱ的周长相等时，求ＣＰ的长；３）在ＡＢ上是否存在点Ｍ，使得△ＰＱＭ为等腰直角三角形？若存在说明理由，若不存在，求ＰＱ的长。１４、已知∠ＡＯＢ＝９００，ＯＭ是∠ＡＯＢ的平分线，按要求解答：１）在图一中证明：ＰＣ＝ＰＤ；２）在图二中，Ｇ是ＣＤ与ＯＰ的交点，且ＰＧ＝ＰＤ，求△ＰＯＤ与△ＰＤＧ的面积比；３）将三角板　直角顶点Ｐ在射线ＯＭ上移动，一直角边与ＯＢ交于点Ｄ，ＯＤ＝１

5、，另一直角边与直线ＯＡ，直线ＯＢ分别交于点Ｃ，Ｅ，使以Ｐ、Ｄ、Ｅ为顶点的三角形与△ＯＣＤ相似，在图三中作出图形，并求ＯＰ的长。3