计算方法实验报告模板

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1、计算机科学系实验报告(首页)课程名称计算方法班级10网络工程1班实验名称实验一函数插值方法指导教师lz姓名姓名姓名姓名组长资料编辑组别：第二组号101402102号101402138号101402120号101402111一、实验目的1、学会常用的插值方法，求函数的近似表达式，以解决其他的实际问题;2、明确插值多项式和分段插值多项式各自的优缺点；3、熟悉插值方法的程序编制；4、如果绘出插值函数的曲线，观察其光滑性。二、实验设备与环境硬件：计算机实验室电脑软件：Windows7，MicrosoftVisualC++三、实验内容、实验步骤及运行结果(

2、1)实验内容：一、问题提出对于给定的一元函数少=/(又)的n+l个节点值y}-/(^7)j*=(0，l，…，77试用Lagrange公式求其插值多项式或分段二次Lagrange插值多项式。数据如下：0.40.550.650.800.951.050.410750.578150.696750.901.001.25382求五次Lagrange多项式L5(X),和分段三次插值多项式，计算/(0.5%),/(0.99)的值。(提示:结果为/(0.596)«0.625732/(0.99)»1.05423)(2)1、要求利用Lagrange插值公式x-X：z=0

3、xk-Xii丰kyk编写出插值多项式程序;2、3、4、给出插值多项式或分段三次插值多项式的表达式；根裾节点选取原则，对问题(2)用三点插值或二点插值，其结果如何；对此插值问题用Newton插值多项式其结果如何。Newton插值多项式如卜:k-/(々)+s/u。，…k=十T其中:/[wj=Zz=0/(;)—kn>—')实验步骤:1.运行MicrosoftVisualC++,新建Win32工程;2.编写Lagrange插值多项式程序；3.运行测试，根据实验要求进行结果验证。运行结果(1)1234567yj0.3680.1350.0500.0180.

4、0070.0020.001试构造Lagrange多项式L6W,计算/(1.8)的值。结果/(I.8)«0.164762/(6.15)«0.001266(2)3、实验结论、实验体会（蔡柯嘉）：由这次实验，我基本了解了拉格朗闩插值算法，由于拉格朗闩的插值公式和每个节点都有关，当改变节点个数时，需要重新计算。通过插值节点求出结果；但是自己无法推导公式，只能了解公式并记住它。（余可帆）：经过此次实验基木了解了拉格朗H插值法的算法过程，对以后算法的运用和其他算法的理解有帮助，而且有助于编程能力的提高和实际问题的理解。当插值多项式从n-l次增加到n次时，拉格朗

5、日型插值必须重新计算所冇的基木差值多项式；相对牛顿差值来说比较复杂。（李新龙）：通过实际的编程，更具体的体现了Lagrange插值多项式的作用。实验的难度不大，关键在于对已有的Lagrange插值多项式进行代码的实现，同时在编写的过程中加深对公式的理解和认识，同时增加算法的编程能力。（黄会!J豪）：拉格朗tl插值模型简单，结构紧凑，是经典的插值法。但是由于拉格朗日的多项式和每个节点都有关，当改变节点个数时，需要重新计算。且当增大插值阶数容易出现龙格现象。通过这次实验，对拉格朗口插值法有较为深刻的理解。附件：程序源码:#include

6、m.h>#includevoidmain(){charL;dodoubleM[100J

7、100J;doublex[100],y[100];doubleX=1，xx=0，w=1,N=()，P，R=1;intn;cout<<"请输入所求差值节点个数cin»n;for(inti=0;i<=n;i++){cout«"请输入x"«i«"的值:"«endl;cin»x[i];coiit«"请输入yn«i«•的值：M«endl;cin»y[ij;M[i][l]=y[i];}for(intj=2;j<=n+l；j++){for(i=l;i<=n;i

8、++){))cout«n请输入X的值：x=";cin»xx;for(i=0;i