衢江区2012学年第二学期八年级数学期末试卷

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1、衢江区2012学年第二学期八年级数学期末试卷温馨提示：本卷满分100分，考试时间90分钟.请细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出唯一正确的答案）1．代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≤2B．x≥2C．x＞2D．x≠22．下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．3．下列句子中，属于命题的是（）A．正数大于一切负数吗？B．将27开立方C．作一条直线和已知直线垂直D．不是无理数4．下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列各数中，可以用来证明“任何奇数

2、都是素数”是假命题的反例是（）A．9B．7C．5D．35．八（1）班40名同学捐书数量情况频数分布直方图（第6题）6．为了支援雅安地震灾区，某校开展捐书助学活动，八（1）班40名同学积极参与.全班捐书情况绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.47．若三角形的边长为3、4、5，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）A．6B．6.5C．7D．88．若关于x的一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.E为BC的中点，且OE=a，则

3、菱形ABCD的周长为（）A．16aB．12aC．8aD．4a图①图②（第10题）ABECDO（第9题）10．如图①，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A方向运动至点A处停止.设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则在此运动过程中点P与点A间的最大距离为（）A．B．13C．6D．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分.请在横线上填上合适的答案）11．方程的解是.12．用反证法证明“若︱a︱≠︱b︱，则a≠b”时，应假设.（第13题）13．如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件（写出一个即可）

4、，则四边形ABCD是平行四边形.（图形中不再添加辅助线）14．观察并验证下列算式：①，②，③，…，由此规律猜想第2013个算式为：.15．衢州中百商厦在“五一”假期内销售了某品牌女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售数量如下表所示：尺码（cm）2222.52323.52424.525销量（双）12511731小颖同学根据上表，运用所学的统计知识得出以下四个结论：①频数最大的尺码是23.5cm；②本次销售的中位数是11；③尺码24.5cm的频率是10%；④销量的众数是1.其中正确的结论有（填写序号）.16．如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其

5、中正五边形的边长为（）cm，正六边形的边长为（）cm（其中m＞0），则这这两段铁丝的总长为cm.（第17题）（第16题）17．如图，在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，则△DEF的面积是.18．在平面直角坐标系xOy中，有A（3，2），B（-1，-4）两点，P是x轴上的一点，Q是y轴上的一点，如果以点A，B，P，Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，那么Q点的坐标是.三、解答题（本题有6小题，共46分.请写出完整的解答过程）19．（本题6分）计算：.20．（本题6分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50

6、元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？21．（本题8分）如图，已知E、F是矩形ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.（第21题）（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AE∶EF∶FC=1∶2∶1，试求∠ACB的度数.22．（本题8分）如图①，在△ABC中，E是AC边上的一点.（1）在图①中，作出

7、以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；（2）改变点E的位置，则图①中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图②中作出点E的位置（用尺规作图，保留作图痕迹并证明）；若没有，请说明理由.图①图②（第22题）23．（本题8分）实验中学举行了一次“爱我中华，知我中华”社会知识竞赛.赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表格中m和n所表示的数：m=，n=，并补全频数分布直方图；（2）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第组；（3）如果比赛成绩80分以上（含