第4章《相交线与平行线》同步数学试卷及答案

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1、第4章相交线与平行线一、选择题1.下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是()2.下列说法正确的是()A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角相等,两直线平行D.对顶角相等3.如图,AB∥CD,AD∥BC,则下列各式不一定正确的是()A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°4.如图,∠1=40°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为()A.160°B.140°C.60°D.50°5.如图,下列条件中,不能判定直线a∥b的是()A.∠3=∠5B.∠2=∠6C.∠1=∠2D.∠4+∠6=180°6.如图所示,P为直线m外一点,点A,B,C

2、在直线m上,且PB⊥m,垂足为B,∠APC=90°,则下列说法错误的是()A.线段PB的长度叫做点P到直线m的距离B.PA,PB,PC三条线段中,PB最短C.线段AC的长度等于点P到直线m的距离D.线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离-6-7.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是()A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长8.如图,直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,过点F作FG⊥FE,交直线AB于点G.若∠1=42°,则

3、∠2的大小是()A.56°B.48°C.46°D.40°二、填空题9.如图,直线a∥b,直线c分别与a,b相交,∠1=70°,则∠2=_________度.10.如图,直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行,若量角器的一条刻度线OF的读数为70°,OF与AB交于点E,则∠AEF=_________.11.如图,AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E,若∠1=64°,则∠2=_________.-6-12.已知直线a、b、c互相平行,直线a与b的距离是2厘米,直线b与c的距离是6厘米,那么直线a与c的距离是_________.三、解答题13.如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6

4、格,再向下平移2格.14.如图,点P是∠AOB的边OB上的一点.(1)过点P画OA的垂线,垂足为H.过点P画OB的垂线,交OA于点C;(2)线段PH的长度是点P到___________的距离,线段___________的长度是点C到直线OB的距离.线段PC,PH,OC这三条线段的大小关系是_________________(用“<”号连接).15.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD.若∠BOD=100°,求∠AOE的度数.16.如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P,则∠EPF=90°吗?为什么?阅读下

5、面解答过程,在括号内填写依据.-6-解:∠EPF=90°.理由:过P作PG∥AB,因为AB∥CD(______________________),所以AB∥PG∥CD(_________________________________).所以∠1=∠2,∠3=∠4,∠BEF+∠EFD=180°(______________________).又因为EP平分∠BEF,FP平分∠EFD(___________),所以∠1=∠BEF,∠4=∠EFD(___________).所以∠EPF=∠2+∠3=∠1+∠4=∠BEF+∠EFD=(∠BEF+∠EFD)=×180°=90°.17.如图

6、,EA⊥AD,FB⊥AD,∠E=∠F,问∠ECA=∠D吗?为什么?18.同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图a,若AB∥CD,点P在AB,CD外部,试说明∠BPD=∠B-∠D;-6-(2)将点P移到AB,CD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD,∠B,∠D之间有何数量关系?请说明你的结论成立的理由.参考答案1.C2.D3.D4.B5.C6.C7.D8.B9.11010.70°11.122°12.4厘米或8厘米13.图略.14.(1)图略.(2)OA;CP;PH

7、0°,所以∠AOD=80°,因为OE平分∠AOD.所以∠AOE=∠AOD=40°.16.已知两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行两条直线平行,内错角相等,同旁内角互补已知角平分线的定义17.∠ECA=∠D.理由:因为EA⊥AD,FB⊥AD,所以EA∥FB.所以∠CHB=∠E.又因为∠E=∠F,所以∠CHB=∠F.所以EC∥FD.所以∠D=∠ECA.18.(1)过P作PE∥AB,所以∠B=∠BPE.因为AB∥CD,所以PE∥CD.所以∠D=∠DPE.因为∠BPD=∠B

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