混沌理论在股票投资中的应用

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1、混沌理论在股票投资中的应用学科：系统科学指导教师：am学生姓名：谢世¥所在班级：衡阳北方光电信息技术有限公司2007年12月10日混沌理论在股票投资中的应用摘要：混沌理论(theoryofchaos)也称混沌学，是一门研究混沌现象的机理、特征以及描述、控制和利用混沌现象的科学.这是一门悄然兴起的崭新的科学，它已经渗透到全部科学(包括自然科学、社会科学和哲学)之中。“从混沌中发现秩序”的混沌理论把外在表现的随机性和系统的内在决定性巧妙结合起来,使得许多随机现象比想象的更容易预测。这对于经济学家特别是股票投资家来说是极

2、具吸引力的。本文拟从从混沌的基本理论入手，分析了其在股票投资方面所起的作用。关键词：混沌理论；非线性；股票投资1.混沌理论的概述混沌一词原指宇宙未形成之前的混乱状态，它是指系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对确定性系统中出现的内在“随机过程”形成的途径、机制的研讨。从本世纪80至90年代，混沌等理论迅速发展起来，和分形理论一起形成了系统科学发展的第三个阶段。混沌理论(Chaostheory)是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中(如：人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等)无法用单一的数

3、据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。混沌现象起因于物体不断以某种规则复制前一阶段的运动状态，而产生无法预测的随机效果。所谓「差之毫厘，失之千里」正是此一现象的最佳批注。具体而言，混沌现象发生于易变动的物体或系统，该物体在行动之初极为单纯，但经过一定规则的连续变动之后，却产生始料所未及的后果，也就是混沌状态。但是此种混沌状态不同于一般杂乱无章的的混乱状况，此一混沌现象经过长期及完整分析之后，可以从中理出某种规则出来。混沌现象虽然最先用于解释自然界，但是在人文及社会领域中因为事物之间相互牵引，

4、混沌现象尤为多见。如股票市场的起伏、人生的平坦曲折、教育的复杂过程。混沌理论在教育行政、课程与教学、教育研宄、教育测验以及其他很多方面已经有些许应用的例子。而股票投资市场也是一个变动起伏的整体，而投资的过程基本上依循一定的准则，并历经长期的互动，因此，相当符合混沌理论的架构。也因此，依据混沌理论，股票投资容易产生无法预期的结果。此一结果可能是正面的，也有可能是负面ZJ、的。不论是正面或是负面的，重要的是，通过对证券市场长期的观之外，更应该累积长期数据，从中分析出可能的脉络出来，以增加投资效果的可预测性2.问题的提出

5、股票的高收益性吸引了大量的投资者进入到变化莫测的股票市场,每一位投资者都希望能把握住股市之脉,从而能正确、及时地预测股市走势。传统的预测理论是基于“有效市场假说（EMII）”之上的。该假说认为市场的投资者按照理性的方式处理和获得信息，而不存在盲目的投资行为;市场的价格充分反映所有的可得信息，价格的变化各不相关，可能有的某种非常短期相关性也会迅速消逝。理想投资者会追求“均值/方差”的如下表“20世纪S&P500指数的日收益率研宄年代均值标准差偏斜度峰态整体效性”表1200.03221.64630--0.02321.9

6、15400.01000.889500.04900.705600.01720.625700.00620.865800.04681.098900.01701.1510-1.411718.097000.17833.77108-0.935410.80010-0.83987.85941-0.47519.871920.25652.29359-3.775279.65736—0.633821.3122他们认为股票市场的分布是正态分布，而大量研宄证明，美国股票市场收益率就不是呈正态分布的，其中，特纳和魏格尔用1928年1月至1989

7、年12月的S&P5⑻指数的日收益率进行了易变性研究。其结果如上表所示。由数据可看出围绕均值的峰值比正态分布的要高，形成了“尖峰态”，其尾部比正态分布预言的耍胖，在低于均值第三个标准差处右负斜性，股票市场出现三标准差事件概率大约是高斯随机数的两倍。之所以出现这种情况，就在于EM11假定是一个线性范式,而股票市场实际是一个非线性的、复杂的、交互作用的系统。其复杂性又为解释股票市场的种种行为提供了可能性,而非线性中的一个重要分支一一混沌与分形,被用于分析股票市场的理论就应运而生了。3.混沌研宄及其意义混沌是现实系统的一种

8、自然状态,一种不确定性，它在表现上千头万绪、混乱无序，但内在却蕴涵着丰富多样的规则性、有序性。它是巾系统内非线性作用产生的宏观行为。因此有人认为非平衡混沌是目前所认识到的最高的有序状态。混沌有四个基本特征：(1)随机性:混沌现象只取决于体系内部的随机性,与外部因素无关。一般说来产生混沌的体系具有整体的稳定性，但其局部却是非稳定的。它对初值十分敏感,初始时小的