广东潮阳实验学校2008届高三第三次数学月考试卷

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1、高三数学测试题一姓名得分一.选择题.1.设全集U=R，A=，则UA=（）．　A．B.｛x

2、x>0｝C.｛x

3、x≥0｝D.≥02.在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第25项为（）．　A．25B．6C．7D．83.曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则

4、P2P4

5、等于（）．　A．B．2C．3D．44．右图为函数的图象，其中m，n为常数，（）　则下列结论正确的是　A．<0,n>1　B．>0,n>1　　　　　　　　C．>0,0

6、n<15.若x、y满足不等式组，则2x+y的取值范围是(A)[,](B)[－,](C)[－,](D)[－,]6.直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆的位置关系是（）A．直线与圆相切B．直线与圆相交但不过圆心C．直线与圆相离D．直线过圆心7.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为A．B．C．D．（）8.三位同学在研究函数f(x)=(x∈R)时，分别给出下面三个结论：①函数f(x)的值域为(－1,1)②若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)③若规定f1(x)=f(x)，fn+1(

7、x)=f[fn(x)]，则fn(x)=对任意n∈N*恒成立.你认为上述三个结论中正确的个数有（）(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个二.填空题.9.若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________；10.已知函数等于；11.在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝,第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形,第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形,第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形,第五件首饰是由45颗珠宝构成如图

8、4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有_______________颗珠宝;则前件首饰所用珠宝总数为__________________________颗.(结果用表示)图1图2图3图412.若函数内为增函数，则实数a的取值范围；以下为选做题,请从中任选两题.13.已知圆的直径AB=10cm，C是圆周上一点（不同于A、B点），CDAB于D，CD=3cm，则BD=_______________。14.已知为参数，则

9、点(3，2)到方程的距离的最大值是_____________。15.已知x、yR，且4x+3y=1，则＋的最小值为______________。三.解答题.16.(12)已知函数(，)为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为.⑴求的解析式；⑵若，求的值。17.(12)已知是定义在R上的函数，对于任意的实数a，b，都有。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）令求证：等差数列．18.(14)某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表

10、所示：产品消耗量资源甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）煤（t）94360电力（kw·h）45200劳力（个）310300利润（万元）612问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？FOAPQyx19.（本小题满分14分）设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且.⑴求椭圆C的离心率；⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.20.（本小题满分14分）已知，，数列满足，，．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）

11、当n取何值时，取最大值，并求出最大值；（III）若对任意恒成立，求实数的取值范围．21.（本小题满分14分）已知，点A(s,f(s)),B(t,f(t))(I)若,求函数的单调递增区间；(II)若函数的导函数满足：当

12、x

13、≤1时，有

14、

15、≤恒成立，求函数的解析表达式；(III)若0

16、.19.20.21.高三数学测试题答案1.答案：C.｛x

17、x≥0｝,故选C.2.对于中，当n＝６时，有所以第２５项是７．选C.3.Ａ．　∵　　　　　　＝，∴根据题意作出函数图象即得．选A．4.答案：Ｄ．当x=1时，y＝m,由图形易知m<0,又函数是减函数，所以0

18、x1–x2

19、=∴，∴，∴………………………（3分）∴