汕头市潮阳实验学校高三数学寒假作业

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1、汕头市潮阳实验学校高三数学寒假作业1.集合A={xx2-4x+3<0},B{x

2、x2一4兀vO},另B么“awA”是“awB”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知A是三角形的最大内角，且sinA=3，则cosA=5A.B.--5C.—或——55在下列各函数中，最小值等于2的函数是A.1y=x+—XB.y=cosx+C.x2+3V=D.r4y=°+丁eD.以上都不对3.1cosx-2()(0＜讶5.6.D.f2(x)9f3(x)为“同形”函数，且他们与久(兀)不为“同形”函数11若方程(-)"=X3的解为则

3、兀属于以下区间A.(0,

4、)B.32C.中)D.(1,2)4.在ZXABC中，若AB?=ABAC+BABC+C4CB,则AABC是(A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：f(x)=sinx+cosx,f2(x)=V2sinx+V2,f3(x)=sinx，则()A./©),/2(x)/(x)为“同形”函数B.为“同形”函数,且它们与久(兀)不为“同形”函数且他们与厶(无)不为“同形”函数C./］(兀)，厶(兀)为“同形”函数，7.使奇函数f(x)=sin

5、(2x+0+V3cos(2x4-0)在［-兰，0］上为减函数的〃二学科网学科网4A.——B.C.――D.2生学科网学科网36638.直线/与圆相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于则直线/与两坐标轴围成的三角形的面积等于()31,1p.3A.—B.—C.1或3D.—或一22229.将等差数列1,4,7,1(),……中的各项，按如下方式分组(按原来的次序，每组中的项数成等比数列)：(1)(4,7),(10,13,16,19),(22,25,28,31,34,37,40,43),…，则2005在第几组中？()A.第9组B.第10组C.第11组D.第12组7.设函数/

6、（兀）=兀"+处的导数厂（兀）=2兀+1,则数歹!j｛—-—｝（/?eN*）的前n项和为（）/（«）1n+1_nn+2A•B・C.D•n-1nn+1n+18.已知函数/（X）=X",当兀丘（1,+8）时，/（兀）一X<0,则d的取值范围是学科网学科网A.0QD.a<09.定义在R上的偶函数/（兀）满足/（x+2）=/'（x）当底F3-2］时.fX扩，设a=f（-b=/（V5）,c=/（2V2）,则的大小关系是（）2A.c

7、C,底面ABC是直角三角形，PA=2,AC=BC=1,则此球的表面积为。11.若一lad.且sina+8Sd=M,其中me(0,1),则在以下四个数值①一3；②丄；223③一丄；④一丄中，乂的值不可能是(填上序号)。学科网学科网12.已知直线/过点P(2,1),且与无轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB的面积的最小值为o13.已知函数值不恒为0的单调函数/⑴满足r,yeRJx+y)=/(x)•f(y)同时数列｛%｝满足e=/(0),/(^+I)=——-——(nwN*),则数列｛色｝的前n项和S“；/(-2-色)三、解答题：本大题共

8、6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。14.(本小题满分12分)若函数/(x)=sin3xcosx+cos3xsinx4-73sin2x.(1)求函数于(朗的单调递减区间；(2)已知AABC的三边a>b、c对应角为A、B、C,且三角形的面积为S,若—AB-BC=$求f/的取值范围。18.在四棱锥P-ABCD中，ZABC=ZACD=90°,ZB4C=ZC4D=60。，用丄平面ABCD,E为PD的中点，PA=2AB=2.(I)求四棱锥P-ABCD的体积V；(II)若F为PC的中点，求证PC丄平面AEF；(III)求证CE〃平面用乩19.(本题满

9、分12分)定义在R上的单调函数7W满足y(3)=log23且对任意都有(I)求证7U)为奇函数；(II)若朋・3｝叭3"—9'一2)v0对任意MR恒成立，求实数R的取值范围•19.已知f(x)=x3+bx2+cr+0].h是增函数在[0,2]上是减函数，且/(兀)=0有三个根q,2,0(qW2<0)。(1)求c的值，并求出”和d的取值范围。(2)求证/(1)»2。(3)求

10、0—a

11、的取值范围，并写出当P-a取最小值时的/(兀)的解析式。y>o,20.已知可行域/3

12、<0,轴，离心率e=—・2(1)求圆C