吉林省长春市五校2018届九年级数学上期中试题含答案

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1、吉林省长春市五校2018届九年级数学上学期第二次月考（期中）试题本试卷包括三道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．一、选择题（每小题3分，共24分）1.方程x2=3x的解是()（A）x1=0，x2=3．（B）x1=1，x2=2．（C）x1=0，x2=2．（D）x1=1，x2=3．2．一元二次方程配方后可变形为()（A）．（B）．（C）．（D）．3．关于x的一元二次方程2有两个相等的实数根，则m的值是()（A）2．（B）-2．（C）0．（D）4．4.下列各组线段的长度成比例的是（）（A）1cm,2cm,3cm，4cm．（B）2cm,3cm,4cm，5c

2、m．（C）0.3m,0.6m,0.5m,0.9m．（D）30cm,20cm，90cm,60cm．5.如图，在△ABC中，∠A=90°，AC=9，sinB=，则AB的长为()ABCED（第6题）（A）10．（B）12．（C）15．（D）18．ABC（第5题）6.如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的是()（A）．（B）．（C）．（D）．7．如图，把一个矩形划分为5个全等的小矩形，若要使每一个小矩形与原矩形相似，则原矩形的边a、b应满足的条件是()（A）a=5b．（B）a=10b．（C）a=b．（D）a=b．ba（第7题）ABC（A）4ACBABC23ABC2（B）（C

3、）（D）8.在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6.按下列四种方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是()二、填空题（每小题3分，共18分）9．如果=，那么=__________．10．已知x=3是一元二次方程2+-6a=0的一个解，那么4a-5的值为.11．某大型超市连锁集团一月份销售额为500万元，三月份达到了720万元，若二、三月份两个月平均每月增长率为，根据题意列出的方程为.DECFBA（第14题）BADCEFG（第13题）12．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则cos∠ABC的值为.（第12题）CAB13．如图，在□ABCD中，

4、E、F分别是AB、AD的中点，EF交AC于点G，则的值是.14．如图，在等边△ABC中，点D、E、F分别以相同的速度同时由点A、B、C向点B、C、A运动，当EF⊥BC时，△DEF与△ABC的面积比为.三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（5分）求值：2cos60°+2sin30°+4tan45°．16．（8分）不解方程，判断下列方程的根的情况：（1）．（2）．17．（10分）解下列方程：（1）x2-3x=1．（2）(y+2)2-6=0．18．（6分）如图，学校课外生物小组的试验园地是长40m、宽20m的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积

5、为648m2，求小道的宽．（第18题）（第19题）19．（6分）如图，．求证：∠BAD=∠CAE．（第20题）20．（6分）如图，在相距1500米的东、西两座炮台A、B处同时发现入侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰C在它的南偏东30°的方向，在炮台B处测得敌舰C在它的正南方.试求敌舰与两炮台的距离. 21．（7分）某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动．要测量学校一幢教学楼AB的高度如图所示，他们先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为36.2°，然后向教学楼前进10米到达点D，又测得点A的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼AB的高度．（

6、结果精确到1米）（第21题）CDBA45°36.2°【参考数据：sin36.2°=0.59，cos36.2°=0.81，tan36.2°=0.73】22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(2,1)、B(1,-2).（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1，使它与△OAB的相似比为2:1，并分别写出点A、B的对应点A1、B1的坐标.（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2，并写出点A、B的对应点A2、B2的坐标.（3）判断△OA1B1与△O2A2B2，能否是关于某一点M为位似

7、中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标.xBAOy（第22题）23．（10分）（第23题）24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设点P运动的时间为t（秒）.（1）直接写出A、B两点的坐标. （2）当△APQ与△AOB相似时，求t的值.（3）设△A