吉林省长春市2018届九年级数学上学期期中试题新人教版

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1、吉林省长春市2018届九年级数学上学期期中试题本试卷包括三道大题，共24道小题。共4页。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将答题卡交冋。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题FI的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、

2、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题3分，共24分）1.若式子心刁有意义，则x的取值范围是（）A.xN3B.xW3C.x>3D.x=32.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A.■二0B・ax2+bx+c=0C・（x・l）（x+2）=1D・3x2-2xy・5『二0X3.如图所示，AB、CD相交于点0,连接AC,BD,添加下列一个条件后，仍丕.能判定oAAOC^ADOB的是（）JA.ZA=ZDB.AO=°C0DOBC.ZB=ZCD.忧二A0BD0D4.把抛物线y二・2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（）A.y=-2（x+1）'B.y=-2（x-1）2C.y=-2x2

3、+lD.y=-2x2-15.在RtAABC中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A的正切值（）A.不变化B.扩大2倍C.缩小2倍D.不能确定6.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是（）A.560（1+x）2=315B.560（1-x）2=315点0为位似中心,位似比为2：3,7.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,若点A的坐标为（1,0）,B.（色，色）22D.（2,2）点B、E在第一象限,A.（品0）C.V2）/KV'/>/0//"

4、0»xK的大致图象可能是（）8.若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+l二0有两个不相等的实数根，则一次函数y二kx+bA.B.C.二、填空题（每小题3分，共18分）9.化简J(—3)2=10.在一个不透明的口袋川，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋屮装有3个红球且摸到红球的概率为丄，那么口袋中球的总个数为511.已知：A_l,则」—的值为.b2a+b12.若锐角A满足

5、2cosA-V3I二0,则ZA的度数是.13.用配方法解方程x2-8x=3时，方程的两边同时加上一个实数,使得方程左边配成一个完全平方式.14.如图，在AABC屮，AB二5,AC二4,点D在

6、边AB上,ZACD=ZB,则AD的长为.三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（10分）计算：（1）（V3+l）（V3-l）4-V24-f

7、（2）Vl~8—2sin454-1—V2

8、16.（15分）解方程：（1）2x2+3x=0.（2）x2-10x4-25=0・（3）x2-3x=l.17.（5分）已知尸（in-l）是关于x的二次函数，求m的值.18.（5分）现有点数为2、3、4、5的四张牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张,这两张牌上的数字Z和为偶数的概率是多少？（列表或画树状图）19.（5分）如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，八B的长为12米

9、，求大厅两层之间的距离BC的长.（结果精确到0.1米）（参考数据:sin31°=0.515,cos31°=0.857,tan31°=0.60）20.（6分）已知关于x的一元二次方程x'+x+m'-2m二0有一，个实数根为-1,求m的值及方程的另一实根.21.（6分）如图，Z1=Z2,ZB二ZD,AB二DE二5,BC二4.（1）求证：AABC^AADE；（2）求AD的长.22.（8分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，

10、张阿姨决定降价销售.（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示);(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？23.(8分)两个全等的直角三角形重叠放在直线1上，如图(1),AB二6cm,BC=8cm,ZABC=90°,将RtAABC在直线1上左右平移，如图(2)所示.(1)求证：四边形ACFD是平行四边形；(2)怎样移动RtAABC,使得四边形ACFD为菱形；(3)将RtAABC向左平移4cm,求四边形DHCF的面积.4(D)4DB(E)C(F)團⑴團⑵24.(10分)如图，