2017_2018学年高中物理第一章静电场习题课电场能的性质学案新人教版选修3_1

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1、习题课：电场能的性质[学习目标]　1.理解电势能、电势差、电势、等势面的概念.2.能求解电场力做的功和电场中的电势.3.掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系.一、电场线、等势面和运动轨迹的综合例1　如图1所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知(　　)图1A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比

2、在P点时的大D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小答案　A解析　根据牛顿第二定律可得qE＝ma，又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为ER>EQ，则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aR>aQ，故D项错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故C项错误；根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右.假设粒子从Q向P运动，则电场力做正功，所以

3、电势能减小，动能增大，速度增大，假设粒子从P向Q运动，则电场力做负功，所以电势能增大，动能减小，速度减小，所以A项正确，B项错误.1.速度方向沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧.2.电势能大小的判断方法(1)电场力做功：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加.(2)利用公式法：由Ep＝qφ知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大.针对训练1　如图2所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅在

4、电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处.由此可知(　　)图2A.O为负电荷B.在整个过程中q的电势能先变小后变大C.在整个过程中q的速度先变大后变小D.在整个过程中，电场力做功为零答案　D解析　由运动轨迹分析可知q受到库仑斥力的作用，O点的电荷应为正电荷，A错；从a到b的过程q受到逐渐变大的库仑斥力，速度逐渐减小，加速度增大，电势能逐渐增大；而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑斥力，速度逐渐增大，加速度减小，电势能逐渐减小，B、C错；由于a、c两点在同一等势面上，整个过程中，电场力不

5、做功，D对.二、电势、电势能、电场力做功的综合分析例2　如图3所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为.求小球由A到C的过程中静电力做的功及A、C两点间的电势差.图3解析　因为Q是正点电荷，所以以Q为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件，由A到B过程中静电力是变力，所以不能直接用W＝Fx来解，只能考虑应用功能关系求解.因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力

6、做功：静电力做功W和重力做功mgh，由动能定理得：W＋mgh＝mv代入已知条件vB＝得静电力做功W＝m·3gh－mgh＝mgh由B到C电场力做功为0，所以由A到C电场力做功WAC＝W＋0＝mgh.因为U＝＝由于φA＜φC，所以UAC＝－.答案　mgh　－计算电场力做功的方法，常见的有以下几种：(1)利用电场力做功与电势能的关系求解：WAB＝EpA－EpB.(2)利用W＝Fd求解，此公式只适用于匀强电场.(3)利用公式WAB＝qUAB求解.(4)利用动能定理求解.例3　为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀

7、速地由A运动到B，必须对电荷施加一恒力F，如图4所示.若AB＝0.4m，α＝37°，q＝－3×10－7C，F＝1.5×10－4N，A点电势φA＝100V.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(不计重力)图4(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值；(2)q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？答案　(1)见解析　(2)电势能增加4.8×10－5J解析　(1)由平衡条件可知静电力方向与F方向相反、大小相等，又知电荷带负电，故电场强度方向与静电力方向相反，所

8、以电场方向与F方向相同，如图所示.E＝＝N/C＝5×102N/C，UBA＝φB－φA＝－Ecosα，φB＝φA－Ecosα＝－60V.(2)负电荷在由A到B的过程中，电势能增加，增量为ΔEp＝qEd＝qUBA＝－3×10－7×(－160)J＝4.8×10－5J.静电场中常用的五种功能关系类型表达式电场力做的功等于电势能的减少量W电＝－ΔEp重力做的功等于重力势能的减少量WG＝－ΔEp弹簧做的功等于弹