2017_2018学年高中物理第一章静电场章末总结学案新人教版选修3_1

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1、第一章静电场一、电场中的平衡问题1.库仑力实质上就是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力.带电粒子在电场中的平衡问题实际上属于力学平衡问题，只是多了一个电场力而已.2.求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件，灵活运用方法(如合成分解法、矢量图示法、相似三角形法、整体法等)去解决.例1　(多选)如图1所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘细线系一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q

2、.为了保证当细线与竖直方向的夹角为60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为(　　)图1A.B.C.D.答案　ACD解析　取小球为研究对象，它受到重力mg、细线的拉力F和电场力Eq的作用.因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，F和Eq的合力与mg是一对平衡力.根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq的方向与细线拉力方向垂直时，电场力最小，如图所示，则Eq＝mgsin60°，得最小场强E＝.所以，选项A、C、D正确.求解电场力的最小值的方法是对物体进行受力分析，利用图解法求最

3、小值.针对训练　如图2所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上.其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为l.当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°.带电小球A、B均可视为点电荷.静电力常量为k，则(　　)图2A.A、B间库仑力大小F＝B.A、B间库仑力大小F＝C.细线拉力大小FT＝D.细线拉力大小FT＝mg答案　B解析　由题意知∠ABO＝30°，分析A球受力，如图所示，将FT、F合成，由几何知识知F、FT及合力F合组成的平行

4、四边形为菱形，则F＝FT＝＝mg.二、电场中功能关系的应用带电物体在电场中具有一定的电势能，同时还可能具有动能和重力势能等，因此涉及到电场有关的功和能的问题应优先考虑利用动能定理和能量守恒定律求解.例2　如图3所示，带电荷量为Q的正电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC的中点.现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度正好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为，静电力常量为k，求：图3(1)小球运动到B点时

5、的加速度大小.(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示).答案　(1)　(2)解析　(1)带电小球在A点时由牛顿第二定律得：mgsin30°－k＝maA①带电小球在B点时由牛顿第二定律得：k－mgsin30°＝maB②取立①②式解得：aB＝，方向沿斜面向上.③(2)由A点到B点对小球运用动能定理得mgsin30°·－qUBA＝0④联立①④式解得UBA＝.三、带电体在复合场中的运动1.带电体在复合场中的运动是指带电体在运动过程中同时受到电场力及其他力的作用.较常见的是在运动过程中，带电体同时受到重力和电场力

6、的作用.2.由于带电体在电场和重力复合场中的运动是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学的研究方法相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等力学规律.例3　如图4所示，ABCDF为竖直放在场强为E＝104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道.其中轨道的BCDF部分是半径为R＝0.2m的圆形轨道，轨道的水平部分与圆相切于B点，A为水平轨道上的一点，而且AB之间的距离s＝0.6m，把一质量m＝0.1kg、带电荷量q＝＋1×10－4C的小球放在水平轨

7、道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动.(g取10m/s2)求：图4(1)小球到达B点时速度的大小；(2)小球到达D点时对轨道的压力；(3)若让小球安全通过轨道，开始释放点离B点的最小距离.(结果保留两位有效数字)答案　(1)2m/s　(2)1N，方向竖直向上　(3)0.62m解析　(1)小球从A到B，由动能定理有qEs＝mv－0，解得vB＝2m/s.(2)小球从A到D，由动能定理有qEs－2mgR＝mv－0，解得vD＝2m/s.小球在D点，由牛顿第二定律有mg＋FN＝m，解得FN＝1N，方向竖直向

8、下，由牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为1N，方向竖直向上.(3)小球受到的竖直向下的重力和水平向右的电场力大小相等，这两个力的合力为F＝mg＝N，与水平方向的夹角θ＝45°，如图所示.设小球在竖直平面内做圆周运动的等效最高点为G点，小球在G点的最小速度为vG，由牛顿第二定律有F＝m，小球从A到G，由动能定理有qE(s′－Rcosθ)－mg(R＋Rsinθ)＝mv－0，联立解得s′≈0.62m.