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1、5.1.2垂线(第一课时)讲学稿年级：七年级学科：数学执笔：刘红玉审核：董介文内容：5.1.2垂线（1）课型：新授时间：2009.2.学习目标1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.学习重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.学习难点：推理能力和表达能力的培养一、学前准备1．如图∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度数2.∠1=90°
2、，那么∠2、∠3、∠4的度数3.我们经常看到活动门，那么你注意到铁栅栏是如何分布的呢？4.我们再来看看这张图，图中的架管，他们的位置关系又是怎样的呢？5.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?学习疑难摘要二、实践探究：（一）我们来看小演示:1．出示相交线的模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?我们可以得出结论:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角
3、,其中∠a是_____角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a、b所成的四个角都是_____角,都_____.2.师生共同给出垂直定义.这是两条直线相交的特殊情形。我们给它取一个名字，________两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。3．表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为__________
4、________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.4.垂直应用：∵∠AOD=90°（）∴AB⊥CD（）∵AB⊥CD（）∴∠AOD=90°（）应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？5．判断以下两条直线是否垂直:①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.（二）画图实践,探究垂线的性质1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出
5、直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?LLA通过师生交流,使学生明确直线L的垂线有_________条,即存在,但有_________性.教师再问:怎样才能确定直线L的垂线位置?在学生道出:在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形.教师板书学生的结论:____________________________________________(2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论?B.L教师板书学生的结论:_________
6、___________________________________教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.例学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在______的垂线.三、变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.四、小结1.你有那些收获？2.你的学习疑难解决了吗？五、自我测试
7、（一）、判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.()（二）、填空题.1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是________
8、_.（三）、解答题.1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.(1)画直线DE⊥OB;(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.2.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.3.如下图，P是∠AOB的OB边上的一点，请分别过P点画OA、O
