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《2015顺义区高三一模数学(文)试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、顺义区2015届高三第一次统一练习数学试卷(文科)一、选择题.(共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合,则A.B.C.D.2.下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递减的是A.B.C.D.3.在复平面内,复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.当时,执行如图所示的程序框图,输出的的值等于A.2B.4C.7D.11输出S结束否开始5.若,则的取值范围是A.是B.C.D.6.函数的图像关于轴对称的充分必要条件是A.B.C.D.7.已知无穷数列是等差数列,公差为,前项和为,则A.
2、当首项时,数列是递减数列且有最大值B.当首项时,数列是递减数列且有最小值C.当首项时,数列是递增数列且有最大值D.当首项时,数列是递减数列且有最大值8.某桶装水运营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元,销售单价与日均销售量的关系如下表所示:销售单价/元67891011日均销售量/桶480440400360320280设在进价基础上增加元后,日均销售利润为元,且.该经营部要想获得最大利润,每桶水在进价的基础上应增加2015年顺义高三一模数学(文科)试卷第10页(共10页)A.3元B.4元C.5元D.6元二、填空题(本大题共6小题,每小题
3、5分,共30分)9.双曲线的离心率为,则,其渐近线方程为.10.不等式组所表示平面区域的面积为.11.设向量,若,则实数.12.已知函数,则在闭区间上的最小值为,最大值为.13.已知直线,点是圆上的动点,则点到直线的距离的最小值为.14.已知函数.又且的最小值等于,则的值为.三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分13分)设数列满足:.(I)求的通项公式及前项和;(II)已知是等比数列,且.求数列的前项和.16.(本小题满分13分)在中,角所对的边分别为,已知,为钝角..(I)求的值;(II)求的值.1
4、7.(本小题满分14分)如图(1),在Rt中,分别是上的点,且.将沿折起到的位置,使,如图(2).2015年顺义高三一模数学(文科)试卷第10页(共10页)(I)求证:平面;(II)求证:;(III)线段上是否存在点,使平面.若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.18.(本小题满分13分)某市调研机构对该市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查,抽调了50名市民,他们月收入频数分布表和对“楼市限购令”赞成人数如下表:月收入(单位:百元)频数51055频率0.10.20.10.1赞成人数4812531(I)若所抽调的50名市民中,收入在的有15名,求的值,并完成
5、频率分布直方图;(II)若从收入(单位:百元)在的被调查者中随机选取两人进行追踪调查,求选中的2人至少有1人不赞成“楼市限购令”的概率.19.(本小题满分14分)已知椭圆.(I)求椭圆的离心率;(II)设椭圆与轴下半轴的交点为,如果直线交椭圆于不同的两点2015年顺义高三一模数学(文科)试卷第10页(共10页),且构成以为底边,为顶点的等腰三角形,判断直线与圆的位置关系.20.(本小题满分13分)已知函数.(I)当时,求函数的单调区间;(II)设,且函数在点处的切线为,直线,且在轴上的截距为1,求证:无论取任何实数,函数的图像恒在直线的下方;(III)已知点,
6、且当时,直线的斜率恒小于2,求实数的取值范围.顺义区2015届高三第一次统一练习数学试卷答案(文科)2015年顺义高三一模数学(文科)试卷第10页(共10页)一、CBBDDCAD二、9.10.11.12.13.14.三、15.解:(I)因为,所以,所以数列是以为首项,公差的等差数列,所以,..........................................................4分...........................................................6分(II)由(I)可知,所以,所以.
7、..........................................................9分设等比数列的公比为,则,所以,..........................................................11分所以数列的前项和...........................................................12分16.解:(I)在中,因为,所以............................................3分由正弦定理,得........
8、...................
