第2009-2010学年第1学期a卷答案和评分标准

《第2009-2010学年第1学期a卷答案和评分标准》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

济南大学2009~2010学年第一学期课程考试试卷评分标准（含参考答案）课程名称：电动力学(A卷)任课教师：梁志霞，金毅一、选择题（每小题3分，共15分）1、定态波也称为时谐波，是描述（A）一定的电磁波。A).频率B).速度C).相位D).方向2、洛仑兹规范下，电磁场矢势和标势的微分方程是（B）。A).亥姆霍兹方程B).达朗贝尔方程C).泊松方程D).拉普拉斯方程3、在稳恒电路中，供给负载消耗的电磁能量是通过（C）传递给负载的。A).导线内的电子运动B).导线内的电场C).导线周围的电磁场D).稳压电源4、关于电磁波在导体内的穿透深度，以下正确的是（C）。A).与电磁波频率无关B).入射时间越长，穿透深度越大C).电磁波频率越高，穿透深度越小D).电磁波频率越高，穿透深度越大5、取电偶极子方向为z轴正向，则电偶极辐射随极角q分布的特点是（D）。A).各方向辐射均匀，与q无关B).0度方向辐射最大C).180度方向辐射最大D).90度方向辐射最大二、填空题（每空3分，共30分）1、电荷守恒定律的微分形式为。2、均匀线性介质中电磁场的能量密度w的表达式为。3、导电媒质内电磁波的波矢为，其中的意义是传播（辐射、相位）常数，描述波在导电媒质内传播的相位关系和传播方向；的物理意义是衰减常数，描述波振幅在导电媒质内的衰减程度。4、洛仑兹规范的表达式为，库仑规范的表达式为。5、对于0.8cm×0.4cm的矩形波导管，其最大截止波长为1.6cm。6、相对论电动力学中，四维势的形式为Am=。 7、狭义相对论的两条基本原理为相对性原理和光速不变原理（间隔不变性）。三、简答题（每小题5分，共15分）1、写出电磁场矢势和标势的规范变换式，并说明什么是规范不变性。答：————3分用势来描述电磁场，客观规律应与势的规范选择无关，这就是规范不变性，即当势作规范变换时，所有物理量和物理规律都应该保持不变的一种不变性。————2分2、写出相对论四维时空结构中间隔的定义式，并说明间隔有哪三种类型。答：（差一负号亦算对）————2分类光间隔、类时间隔、类空间隔。————3分3、写出一般形式的电磁场量、、、的边值关系，以及洛仑兹力密度表达式。答：————每式1分四、证明题（1、2小题中选作一个即可。7分）1、用边值关系证明：在线性绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下，导体外的电场线总是垂直于导体表面。（提示：考虑、的边值关系）证：根据，由导体内静电平衡时场量D、E为0，得介质2与导体1的边值关系（1）式其中n为界面法线单位矢量，D、E为介质2中的场量。————5分根据线性介质性质，（1）式化为， 导体外的电场只有法线方向分量，即总是垂直于导体表面。————2分介质1m介质2m01、无自由电流时，用边值关系证明m®¥的磁性介质外的磁场强度与交界面处处垂直。（提示：如右图，考虑、的边值关系）证：磁介质边界条件由线性磁介质性质可得法向和切向分量为：————4分(2)/(1)ÞH2与表面垂直————3分…………………………………………装…………………………订…………………………线……………………………………………………………………………………装…………………………订…………………………线…………………………………………五、综合题（第1题15分，第2题10分，第3题8分，共33分）PR1R2……………答……………题……………不……………要……………超……………过……………此……………线………………1、空心导体球壳的内、外半径为R1和R2，球心处沿Z方向置一电偶极子P，球壳带电Q，求空间电势。解：电场有轴对称性。自由电荷分布有限，设无穷远处电势为0。整个区域分为2部分：球壳内I，壳外空间II。壳外电势j2满足拉普拉斯方程；壳内心有自由电偶极子，因此电势j1满足泊松方程而非拉普拉斯方程。球壳为等势体，设电势为j0。以球壳球心为原点建立球坐标。应用叠加法。已知自由电偶极子P在真空中产生的电势即泊松方程的特解电势j1、j2的通解：无穷远处电势为0，边界条件为————8分 确定通解中的待定系数：由边值关系1）Þ；由边值关系2）Þ————2分由边值关系3）得；由边值关系4）————4分最后得球壳内外的电势j1、j2————1分2、两块互相垂直的接地半无限大金属平板，以及球心在O点，半径为R0的部分金属球面，把空间分成两个区域，有一电量为Q的电荷置于点P(a,a)，写出用镜像法求空间电势时，所放置的像电荷的位置和电量。解：放置的像电荷的位置和电量如图。————7分其中，————3分若回答可得2分。3、在惯性系S中，某事件A发生在x1处，2.0×10-6s后，另一事件B发生在x2处，已知x2-x1=300m。另有一惯性系S’以速率u相对于S系沿x轴正向匀速运动，且在t=t’=0时，这两个惯性系坐标的原点重合。（c=3×108m/s）1）当速率u为多少时，在S’系中看到这两个事件A与B发生在同一地点？ 2）根据上问中求出的速率u，计算在S’系中上述两个事件A与B的时间间隔。解：1）在S’系中，两个事件若发生在同一地点，根据洛仑兹变换（1）式其中由已知条件代入（1）式，得————4分2）根据洛仑兹逆变换，在S’系中，上述两个事件的时间间隔（2）式由已知条件代入（2）式，得或根据洛仑兹变换，在S’系中，上述两个事件的时间间隔（2’）式由已知条件代入（2’）式，同样可得答案。————4分