江苏省东台市富安镇中学九年级数学《二次根式（1）》导学案

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1、www.12999.com12999数学网一．学习目标：1．了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围；2．理解公式()2=a（a≥0），并能利用公式进行一般的二次根式的化简．二．学习重点：二次根式的定义．学习难点：二次根式的性质．三．教学过程想一想：1．平方根的定义：．2．一个正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数．3．算术平方根的定义：．算一算：1．圆的面积为S，则圆的半径是．2．正方形的面积为b－3，则边长为．3．在Rt△ABC中，∠B=90°．若AB=50m，BC=m，则AC=m对上面各题

2、的结果，你能发现它们有什么共同的特征吗?定义:一般地，式子_____（a≥0）叫做二次根式，a叫做___________,“”称为二次根号．二次根式应满足两个条件：①；②．试一试：1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？、、、(x＞0)、、、、－、、(x≥0，y≥0)、．2．a取何值时,下列二次根式有意义.(1)(2)(3)（4）（5）（6）＋-4-12999数学网期待您的投稿！jiusf@163.comwww.12999.com12999数学网议一议：①－1有算术平方根吗？②0的算术平方根是多少？③当a＜0时，有意义吗？为

3、什么？④当a≥0，可能为负数吗？为什么？所以，你得出的结论是：．(a)．动一动：1．已知＋＝0，则x＋y的值为．2．(10广安)若＋＝0，则xy的值为．3．(11内蒙古)，则xy=．4．(11日照)已知x，y为实数，且满足=0，那么x2011－y2011=．二次根式性质的探索：22=4，即()2=4；32=9，即()2=9，同样地，()2=2，()2=5，……你能用一般式来表示这样的规律吗？．Ⅰ．计算．(－)2=_______；()2=_______；(3)2=_______；(a)2=_______；()2=_______；()2

4、=________；()2=______；()2=______．Ⅱ．把下列各非负数数写成一个正数的平方形式．（1）3；（2）5；（3）9y2；（3）2x2．四．课内反馈：1．下列式子中，是二次根式的是（）A．－B．C．D．x2.下列说法中，正确的是（）-4-12999数学网期待您的投稿！jiusf@163.comwww.12999.com12999数学网A．带根号的式子一定是二次根式B．代数式一定是二次根式C．代数式一定是二次根式D．二次根式的值必是无理数3.要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？（1）；（2）；（3）；（4）．4

5、.已知，则x+y=；化简=_______．5.计算：①(－)2－(－3)2；②()2－＋；③(3)2－6＋(π－4)0；④()2－()2(a＋b≥0，a－2b≥0)．6.若二次根式有意义，化简│x－4│－│7－x│．课外延伸：1.若+有意义，则=_______．2.使式子有意义的未知数x有（）A．0个B．1个C．2个D．无数个3．(10绵阳)要使有意义，则x应满足（）-4-12999数学网期待您的投稿！jiusf@163.comwww.12999.com12999数学网A．≤x≤3B．x≤3且x≠C．＜x＜3D．＜x≤34．(10茂

6、名)若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1且x≠2B．x≥1C．x≠2D．x≥1且x≠25．(10荆门)若a、b为实数，且满足│a－2│+=0，则b－a的值为（）A．2B．0C．－2D．以上都不对6．(11济宁)若，则的值为（）A．1B．－1C．7D．－77.(11宜宾)根式中x的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x＜D．x＞8．(11滨州)若二次根式有意义，则的取值范围为（）A.x≥B.x≤C.x≥D.x≤9．(11菏泽)使有意义的x的取值范围是．10.(11黄冈)要使式子有意义，则a的取值范围为_____________

7、________．11.(11荆州)若等式成立，则x的取值范围是　　　　.12.(10益阳)已知，求代数式的值．13.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值.-4-12999数学网期待您的投稿！jiusf@163.com