武汉市武昌区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案

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1、武昌区2015~2016学年度第一学期期末学业水平测试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）A．角B．等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形答案：D．2．若分式有意义，则x满足的条件是（）A．x＝1B．x＝3C．x≠1D．x≠3答案：D．3．若等腰三角形的两边长分别是2和10，则它的周长是（）A．14B．22C．14或22D．12答案：B．4．下列运算正确的是（）A．(a2)3＝a5B．a2·a3＝a5C．a6÷a2＝a3D．a5·a5＝2a10答案：B．5．下列分式与分式相等的是（）A．B．C．D．答案：B．6．下列因式分解

2、结果正确的是（）A．x2＋3x＋2＝x(x＋3)＋2B．4x2－9＝(4x＋3)(4x－3)C．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)D．a2－2a＋1＝(a＋1)2答案：C．7．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．72°B．60°C．50°D．58°答案：D．8．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为（　　）A．0.34×10－9B．3.4×10－9C．3.4×10－10D．3.4×10－11答案：C．9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝1

3、0，S△ABD＝15，则CD的长为（）A．3B．4C．5D．6答案：A．10．如果满足条件“∠ABC＝30°，AC＝1，BC＝k（k＞0）”的△ABC是唯一的，那么k的取值时（）A．0＜k≤1或k＝2B．k＝2C．1＜k＜2D．0＜k≤1答案：A．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：＝__________.答案：1．12．若一个n边形的内角和为540°，则边数n＝__________.答案：5．13．若x2＋2x＋m是一个完全平方式，则m＝__________.答案：1．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．若∠D

4、BC＝33°，∠A的度数为__________.答案：38°．15．如图，把△ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示．若∠A＝60°，∠1＝96°，则∠2的度数为__________.答案：24°．16．D为等腰Rt△ABC斜边BC上一点（不与B、C重合），DE⊥BC于点D，交直线BA于点E，作∠EDF＝45°，DF交AC于F，连接EF，BD＝nDC，当n＝__________时，△DEF为等腰直角三角形.答案：或1．三、解答题（共8题，共72分）17．(1)计算：(x＋1)(x＋2)(2)分解因式：x2y＋2xy＋y答案：(1)x2＋3x＋2；(2)y(x＋1)2．解：(1)x2＋3x＋

5、2；(2)y(x＋1)2.18．解分式方程：(1)(2)答案：(1)x＝－3；(2)x＝，无解．解：(1)x＝－3；(2)x＝，无解19．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，BC＝EF，求证：∠A＝∠D.答案：略．证明：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）∴∠A＝∠D.20．先化简，再求值：，其中x＝－4.答案：．解：原式＝＝＝当x＝－4时，原式＝.21．如图，已知A(－2，4)，B(4，2)，C(2，－1)(1)作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；(2)P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周

6、长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）.答案：(1)C1(2，1)；(2)P(2，0)．解：(1)C1(2，1)(2)P(2，0)22．甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动(1)1月1日甲与乙同时开始攀登一座1800米高的山，甲比乙早30分钟到达顶峰．已知甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？(2)1月10日甲与丙去攀登另一座a米高的山，甲把持第(1)问中的速度不变，比丙晚出发1小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含a的代数式表示）答案：(1)甲的平均攀登速度是每分钟12米；（2）．解：

7、(1)设乙的攀登速度为x，则甲的速度为1.2x，解得x＝10检验：x＝10是原分式方程的解∴1.2x＝12答：甲的平均攀登速度是每分钟12米(2)设丙的攀登速度为y，解得检验：是原分式方程的解∴.23．已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上(1)如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，求证：AF＝AE＋AD；(2)如图2，若AD＝AB，求证：AF