天道崇美·人性好美-第1

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1、天道崇美·人性好美

2、第1　一、黄金分割研究史古希腊人朴素的自然科学研究影响西方文化和文明的发展，他们重视分析、分解、假设、推理、推导、实验、验证等思维方式。这与东方重视整体、模糊处理、直觉综合、和谐大同、“仁者爱人”等思维方式和思想有明显的差别。胡适在“中国的文艺复兴”一文中说“当孟子在对人性的内在美德进行理论探讨时，欧几里德正在完善几何学，正在奠定欧洲的自然科学的基础。”这种说法不全面，东方的中华文明有过比西方更辉煌的历史，但在五百多年来，西方经历了继承希腊的文艺复兴和工业革命，使科学和技术快速发展，而中国因封建统治和闭关锁国等原因而衰落。现在应该撷取东西方文明的长处，把它们整合起来，创建中

3、华夏兴。“科学中的美和美的科学”，早期属于自然哲学，自古希腊人开始研究，至今约有2500年。古希腊人喜欢抽象研究。抽象研究又分为逻辑推理研究和形象推理研究，后者所用的工具有直尺和圆规。代数和平面几何为两者的典型代表。古希腊人曾提出这样一个问题：“一根棍从哪里分割最为美妙？”答案是：“前半段与后半段之比应等于后半段与全长之比”。设全长为1，后半段为x，此式即成为(1-x):x=x:1，也就是X2+X-1=0。其解为：。棍内分割只能取正值，此值就是著名的黄金分割比值G,G=0.618033988≈0.618。而且G(1+G)=1，即G和(1+G)互为倒数。偏有一些古希腊人想用形象方法解决黄金分割问

4、题，并获得漂亮的结果。欧几里德（约公元前330-257年）总结了前人的经验和研究成果，编著了《几何原理》十三卷。这是世界上最早用公理方法叙述的数学著作。其中所载的黄金分割几何问题已引起广泛的兴趣，在科学、艺术、建筑、技术各领域有着广泛的应用，哲学家和美学家也曾反复讨论，不断有文章发表。（可阅《美感》，许康，2000）螺旋在大自然中到处存在，从银河系外的螺旋星云，到地球上的台风、龙卷风、贝壳、动物的角，植物的攀缘，小至生物遗传基因等等。它们中有些令人恐惧，有些令人愉悦，有些令人迷惑不解，但都引起人们的研究兴趣。最早研究螺旋的乃是古希腊人阿基米德（公元前287-212年）。他的主要贡献是发观扛杆原

5、理、浮力原理和阿基米德螺旋线。（可参阅《贝壳的自然史》、《对称》、《生命的曲线》等中文书籍）自然界的形成、运行、演化、生长、繁衍、消亡等都是有规律的，有些物体可以直接感到自然美，但更多的物体令人迷惑不解。我们深信“天道崇美”，但需要人去探究，揭露其规律，使人感受到深层次的自然美和科学美。这就是“因人而彰”。本文介绍和探讨黄金分割律，就是想梳理和探讨这种自然美和科学美。人有爱美的天性，而且人本身也是很精美的。“天道崇美，人性好美”有普遍性，无论是天然物品还是人工制品，形态的丑陋必然表明其功能的缺陷，而某些功能的完美，往往伴随着美的外形。探讨黄金分割律可能对西方的思维方式和对美的认识有所帮助。二、

6、葵花子　模特儿　五角星这里，举三个例子说明存在黄金分割律和分割值。1、葵花子葵花子在花盘上的排列呈螺旋线，有顺时针方向和逆时针方向，葵花子就生长在两列螺旋线的交叉点上，见图1。花盘上有21列逆时针，34列顺时针；或34列逆时针，55列顺时针。其它如菠萝表皮上的疙瘩（见图2），斜向左下方的有8列，向右下方的有13列。松树果球的鳞片也有螺旋状排列，向左下或右下有5列，反向为8列；也有各为8列和13列的。这些奇怪的数字之间又有什么关系？原来它们都属于费波纳契(Fibonacci)数列。它的规则很简单，前面邻近两项之和就是下一项(a[,n]=a[,n-1]+a[,n-2])。如令a[,1]=1,a[,

7、2]=2，就可以写出费波纳契数列为：1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,……这些数列有一个特点，就是前项被后项除(a[,n-1/a[,n])，其值从第八项以后均接近0.618。可以严格证明，当n很大时，a[,n=1]/a[,n]等于黄金分割值G。原来这些天然生长的螺旋列均与黄金分割有关联，怪不得这样有序、和谐。直到上世纪末才有人证明，这样有序排列可以使同样面积上排列最多的种子和疙瘩数。但这些植物怎样知道和控制这些有序生长呢？附图2、模特儿人的本身是很精美的。模特儿要长得比例匀称和谐。匀称的人，肚脐应是他（她）的黄金分割点。黄金分割问题引起许

8、多艺术家的兴趣。例如达·芬奇在《绘画论》中称之为“神圣比例”，认为美感完全建立在各部分之间的比例上，各要素必须同时发生作用才能奏效。要讨论这个问题，还得从黄金分割值G谈起。令Φ=(1+G)，则Φ[1]=0+Φ=1.618,Φ[2]=1+Φ=2.618,Φ[3]=1+2Φ=4.236,Φ[4]=2+3Φ=6.854,Φ[5]=3+5Φ=11.090,Φ[6]=5+8Φ=17.944,Φ[7]=8+1