四川省成都市高中数学2009级九校联考(理科)

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1、四川省成都市高中数学2009级九校联考（理科）Ⅰ卷一、选择题（5‘*12）(1)从2008个学生中选取100人志愿者，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样法从2008人中剔除8人，剩下的2000人按年级分层抽样取出100人，则每人入选的概率为（）（A）不全相等（B）均不相等（C）（D）(2)在正四面体P-ABC，已知M为AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为（）（A）(B)(C)(D)yO-ax(3)下图是正态分布N(0,1)的正态分布曲线图，下面4个式子中，能表示图中阴影部分面积的有（）个①②③④(A)1(B

2、)2(C)3(D)4(4)(4)设、为两个不同的平面，、为两条不同的直线，且，，有如下的两个命题：①若∥，则；②若⊥，则⊥．那么()(A)①是真命题，②是假命题(B)①是假命题，②是真命题(C)①②都是真命题(D)①②都是假命题(5)五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有()（A）4种（B）96种（C）1种（D）24种(6)设，则的值为（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．(7)设地球的半径为，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬东经，则甲、乙两地的球面距离为

3、（）（A）（B）（C）（D）(8)三条射线OA、OB、OC两两成角600则直线OA与平面OBC的成角为（）（A）600（B）450（C）（D）(9)北京奥运会期间，某高校有14名志愿者参加服务工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为()（A）（B）（C）（D）(10)已知正方形ABCD折成直二面角A-BD-C则二面角B-CD-A的大小为（）A1BCAD(A)600(B)450(C)(D)（11）5颗骰子同时掷出，共掷100次则至少一次出现全为6点的概率为（）(A)(B

4、)(C)(D)(12)已知直线经过(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题（4*4）(13)设等比数列{an}(n∈N)的公比，且,则a1=    ；(14)已知；(15)从0，1，2，3，5，7，11中任取3个元素分别作为中的，所得恰好经过原点的直线的概率为；(16)正方体中棱长为，点为的中点，在对角面上取一点，使最小，其最小值为。•….….成都市高中数学2009级九校联考（理科）学校__________姓名　　班级　学号.⊙┄┄┄┄密┄┄┄封┄┄┄装┄⊙┄订┄┄┄线┄┄┄内┄┄┄不┄⊙┄要┄┄┄答┄┄┄题┄┄

5、┄┄⊙第Ⅱ卷（命题学校成都八中）一、选择题（12*5）题号123456789101112答案二、填空题（4*4）(１３)　　　　　　　　　　　　；(１４)　　　　　　　　　　　　；(１５)　　　　　　　　　　　　；(１６)　　　　　　　　　　　　；三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。１7(本小题满分12分)已知展开式的前三项系数成等差数列。（1）求这个展开式的；（2）求这个展开式的一次项。18.(本小题满分12分)如图，已知长方体直线与平面所成的角为，垂直于，为的中点.（1

6、）求异面直线与所成的角；（2）求平面与平面所成的二面角；（3）求点到平面的距离.19（本小题满分12分）某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在峨眉山、泰山、华山3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的.（Ⅰ）求3个景区都有部门选择的概率；（Ⅱ）求恰有2个景区有部门选择的概率.20（本小题满分12分）已知等差数列的前三项为a,4,3a,前n项和为Sn,若前k项和为Sk=2550(1)求k的值；(2)求的值21（本小题满分12分）在一次篮球练习课中，规定每人投篮5次，若投中2次就称为“通过”若投中

7、3次就称为“优秀”并停止投篮。已知甲每次投篮投中概率是。（1）求甲恰好投篮3次就“通过”的概率；（2）设甲投中篮的次数为，求随机变量的分布列及期望。22（本小题满分12分）如图直棱柱ABC-A1B1C1中AB=,AC=3,BC=,D是A1C的中点E是侧棱BB1上的一动点。（1）当E是BB1的中点时证明：DE//平面A1B1C1；（2）求的值（3）在棱BB1上是否存在点E,使二面角E-A1C-C是直二面角？若存在求的值，不存在则说明理由。C1BA1B1DEACABA1C1B1EC成都市高中数学2009级九校联考（理科

8、）答案一，选择题：DBCDBADCADCB二、填空题（4*4）(１３)　　　2　　　　　　　　；(１４)　　5　　　　　　　　　　；(１５)；(１６)a三、解答题１7(本小题满分12分)解：前三项系数成等差数列则：………………………….2分整理得(舍)………………………………………3分………………………………2分由展开式的一次项得：有.………2分………………