萧山区义蓬学区2013-2014学年九年级下3月学生学习能力试卷

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1、杭州市萧山区义蓬学区2013-2014学年第二学期3月学生学习能力测试九年级数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.下列运算正确的是（　　）A.6a－5a＝1B.a＋2a2＝3a3C.－(a－b)＝-a＋bD.2(a＋b)＝2a＋b2.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()ABCD3.一个盒子中放着三种颜色的球，每个球除颜色外都相同，红球x个，白球7个，黑球y个，如果从中任取一个球，取得的白球的概率与取得非白球的概率相同，那么x

2、与y的关系是（）A.x+y=7B.x+y=14C.x=y=7D.x-y=74.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是()A.2.5B.2C.D.5.九年级（10）班数学进行了六次测试，其中李明六次成绩分别为：110、98、97、103、105、105，则他的中位数和众数分别是()Ａ．100、105Ｂ．104、105Ｃ．105、105Ｄ．103、1056.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A.对角线互相垂直B.四个角都是直角C.对角线相等D.两对角线将其分割

3、的四个三角形面积相等第8题图7.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则tan∠DBE的值是（　　）A．B．2C．D．8.如图三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其主视图是边长为2的正方形，则此三棱柱左视图的面积为（）A.B.C.2D.49.学校大门出口处有一自动感应栏杆，点是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度，已知⊥，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，以下哪辆车可以通过（栏杆宽度，汽车反光镜忽略不计）()A.宝马Z

4、4（）B.奇瑞QQ（)C.大众朗逸（)D.奥迪A4（）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．车辆尺寸：）10.在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：DCBEAH①；②为等边三角形；③；④．其中结论正确的是（）A．只有①②B．只有①②④C．只有③④D．①②③④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.因式分解：=12.用一个半径为㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为㎝60cmAB13.一次函数y=ax+b

5、与反比例函数,x与y的对应值如下表：ABcm方程ax+b=－的解为_____；不等式ax+b>－的解集为_____.14.某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段与原管道同样粗细的新管道。如图，水面宽度原有60CM，发现时水面宽度只有CM，同时水位也下降25CM，则修理人员应准备的半径为的管道15.数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声：do、mi、so，研究15，12，10这三个数的倒数发现：，此时我们称15，12，10为一组调和数，

6、现有三个数：5，3，x（），若要组成调和数，则x的值为___________16.如图，直线y=x＋4与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于点C．动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿C－B－A向点A运动(不与C、A重合)，动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．若当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形,则点N的坐标为三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的

7、题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17.（本小题满分6分）根据下面的运算程序，若输入时，请计算输出的结果的值输入输出18.（本小题满分8分）如图，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．(1)山坡坡角（即∠ABC）的度数等于度；(2)求A、B两点间的距离.（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．19.（本小题满分8分）体育“2+1项目”是教育部

8、为了落实《教育振兴行动计划》，落实德智