谈高中数学解题的规范化

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1、谈高中数学解题的规范化解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段．规范的解题能够养成良好的学习习惯，提高思维水平．在学习过程中做一定量的练习题是必要的，但并非越多越好，题海战术只能加重我们的负担，弱化解题的作用．要克服题海战术，强化解题的作用，就必须加强解题的规范化．解题的规范化包括审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思四个方面．一、审题规范审题是正确解题的关键，是对题目进行综合分析，寻求解题思路和方法的过程．审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分．（1）条件的分析，一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目的隐含条件并加以揭示．目标的

2、分析，主要是明确要求什么或要证明什么；把复杂的目标转化为简单的目标；把抽象目标转化为具体的目标；把不易把握的目标转化为可把握的目标．（2）分析条件与目标的联系．每个数学问题都是由若干条件与目标组成的．在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么？或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目的．（3）确定解题思路．一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁．用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定．解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配．有些题目，这种联系十分隐蔽

3、，必须经过认真分析才能找到；有些题目的匹配关系有多种，而这正是一个问题有多种解法的原因．二、语言叙述规范语言（包括数学语言）叙述是表达解题思路的过程，是数学解题的重要环节．因此，语言叙述必须规范．规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当，言必有据．数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云．三、答案规范答案规范是指答案准确、简洁、全面，既注意结果的验证、取舍，又要注意答案的完整．要做到答案规范，就必须审清题目的目标，按目标作答．解答数学问题是有严格的格式化要求的．哪一类题型该用什么格式答题，教材上是有明确规定的，高考命题给出的标准答案是按照教材上

4、的规定解答的，不符合要求的要扣分。例如，应用问题，解出结果之后要标明单位，要写出结论性的答案，要有一个专门的作答过程．又例如，利用数学归纳法证明数学问题，学生往往只完成和到的证明之后就结束了．按照教材上的格式规定，完成了这两步之后，要有一个结论性的表述：由可知，命题对从开始的所有正整数都成立，没有这一步就不符合规范化要求，是要扣分的。再例如，求解不等式问题，对于中档题目，一般的学生都会解，但是，常常不能得满分。原因是他们只求出了不等式中的取值范围，没有将这个范围写成集合的形式。教材上的要求是：凡是解不等式问题，其结果一定要写成解集的形式，没有写成解集的形式就不符合教材的要求，也是要扣分

5、的。再例如，求函数的定义域和值域，不少的学生只求出的取值范围和的取值范围就结束了，没有将的取值范围和的取值范围写成集合的形式，这也是不符合教材要求的，严格地讲这种写法是错误的。教材上明确规定：函数的定义域是自变量取值的全体构成的集合；函数的值域是函数值的全体构成的集合。你没有将自变量取值的全体和函数值的全体写成集合的形式，就不是定义域和值域，应该给予扣分。再例如，求函数的单调区间问题。不少的学生由于不注意解题规范化的要求，而导致严重的失分现象。比如，求函数的单调区间．对于这样的简单题目不会求的学生很少，求出来写错了的学生也不少。他们把单调区间写成是，这显然是一个错误的答案．如果是选择题

6、和填空题，该得0分。对于上述这些简单事实，如果我们平时不引起重视，不及时纠正学生答题中的这些不规范的现象，那么，在高考时就可能丢掉一些不该丢失的分数，造成一些不该发生的遗憾。因此，在平时的解题训练中，我们应该对学生提出严格的格式化要求，时时要求他们严格地按照教材上所规定的格式答题，做到正确运算，规范答题，教师处处作示范。四、解题后的反思解题后的反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾与思考，只有这样，才能有效的深化对知识的理解，提高思维能力．（1）有时多次受阻而后“灵感”突来．不论哪种情况，思维都有很强的直觉性，若在解题后及时重现一下这个思维过程，追溯“灵感”是怎样产生的

7、，多次受阻的原因何在，总结审题过程中的思维技巧，这对发现审题过程中的错误，提高分析问题的能力有重要作用．（2）我们在解题时总是用最熟悉的方法，因此，解题后反思一下有无其它解法，可开拓思路，提高解题能力．要想在高考中取胜，我们平时就要加强解题的规范化训练，只有养成良好的学习习惯和解题规范习惯，才会克服“会而不对、对而不全”的现象，才会减少过失性失分。在高考中才会发挥出自己正常的水平，取得好的成绩。