仪征中学2011-2012年高二上数学期中试卷及答案

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1、12999数学网www.12999.com江苏省仪征中学2011-2012学年度高二上学期数学期中试卷注意事项:1.本试题由填空题和解答题两部分组成,满分160分,考试时间为120分钟.2.答题前,请您务必将自己的学校、班级、姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方.3.作题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置,在其它位置作答一律无效.一 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.已知命题p:“有的实数没有平方根。”,则非p是  。2.已

2、知椭圆两个焦点坐标分别是(5,0),(-5,0),椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为26,则椭圆的方程为 ▲ 。3.“若a>b,则”的逆否命题为 ▲ 。4.若点(a,b)在直线x+3y=1上,则的最小值为 ▲ 。5.方程表示焦点在x轴上的双曲线,则实数k的取值范围是 ▲ 。6.双曲线的焦点在x轴上,实轴长为6,虚轴长为8,则双曲线的标准方程是 ▲ 。7.椭圆的焦点坐标是 ▲ 。8.若抛物线顶点为(0,0),对称轴为x轴,焦点在3x-4y-12=0上,那么抛物线的方程为 ▲ 。9.已知抛物线C的顶点在坐

3、标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A、B两点,线段AB的中点坐标为(2,2),则直线l的方程为 ▲ 。10.命题甲:“双曲线C的方程为(a>0,b>0)”,命题乙:“双曲线C的渐近线方程为”,那么甲是乙的 ▲ 。(下列答案中选填一个:充分不必要条件;必要不充分条件;充要条件;既不充分也不必要条件.).11.在等差数列{an}中,已知a14+a15+a17+a18=82,则S31= ▲ .12.在等比数列中,若,则n= ▲ .13.已知双曲线C:-=1,抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,

4、焦点为双曲线的左焦点,则抛物线的标准方程是 ▲ .12999数学网www.12999.com第5页12999数学网www.12999.com14.设P是椭圆上的一点,F1、F2是焦点,若∠F1PF2=60º,则ΔPF1F2的面积为 ▲ .二、解答题(本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(14分)已知双曲线的方程为,求双曲线的顶点坐标,焦点坐标,离心率,准线方程,渐近线方程.16.(14分)已知a、b、c分别是中角A、B、C的对边,△ABC的外接圆半径是,且满足条件

5、.(1)求角C与边c.(2)求面积的最大值.17.(15分)已知p:关于x的方程有两个不相等的负数根q:关于x的方程无实根;如果复合命题“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围.18.(15分)已知等差数列中,,前10项的和.(1)求数列的通项公式;(2)求从数列中依次取出第,,,…,,…项按原来的顺序排成一个新的数列,试求新数列的前项的和.19.(16分)如图在直角梯形ABCD中,AD=3,AB=4,BC=,曲线DE上任一点到A、B两点距离之和为常数.(1)建立适当的坐标系,求曲线DE的方程;

6、(2)过C点作一条与曲线DE相交且以C为中点的弦,求出弦所在直线的方程.20.(16分)如图,椭圆C:(a>b>0)的焦点F1、F212999数学网www.12999.com第5页12999数学网www.12999.com和短轴的一个端点A构成等边三角形,点(,)在椭圆C上,直线为椭圆C的左准线,⑴求椭圆C的方程;xyAF1F2l⑵设P是椭圆C上的点,作PQ⊥,垂足为Q,以Q为圆心,PQ为半径作圆Q,当点F1在该圆上时,求圆的方程.12999数学网www.12999.com第5页12999数学网www

7、.12999.com理科数学答案1. 所有实数都有平方根。2.  3. 若,则a≤b. 4. 2.5.(-1,1). 6.. 7. (0,-2),(0,-2). 8.y2=-16x. 9.y=x. 10.充分不必要条件.  11.. 12. 5. 13. y2=-8x.. 14..15.顶点坐标:(±3,0),焦点坐标:(±,0)离心率:,准线方程x=±,渐近线方程:y=±x.16.(1)C=60°,c=2sin60°=.(2)6=≥2ab-ab得ab≤6,S=absin60°≤,当且仅当a=b=时等

8、号成立,△ABC面积的最大值为17. 若P真,m>2;若q真,1<m<3. 因为“p或q”为真,“p且q”为假,所以P与Q一真一假,求出m的取值范围是m≥3或1<m≤2.18.⑴=3n+2 ⑵=3×+2,=6×+2n-619.⑴a=(|AD|+|BD|)=4,可求出曲线DE的方程为=1,(-2≤x≤4,0≤y≤2)  (2)椭圆弧DE与y轴的交点M(0,),与x轴的交点N(4,0),C(2,)为M,N的中点,所以弦MN即为所求,其所在直线方程为.20.⑴

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