衢州市衢江区2012-2013学年七年级下期中数学试卷及答案

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1、浙江省衢州市衢江区2012-2013学年第二学期期中考试七年级数学试卷温馨提示：本卷满分100分，考试时间90分钟.请认真答题，相信你一定会成功！一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1．下列是二元一次方程的是（B）第2题A、B、C、D、2．如图所示，∠1=∠2，则下列结论中正确的是（A）A、∠3+∠4=180°B、∠2+∠4=180°C、c∥dD、∠1=∠33．两条直线被第三条直线所截，则（D）A、同位角一定相等B、内错角一定相等C、同旁内角一定互补D、以上结论都不对4．下列计算中正确的是（D）ABCD1234第6题A、a2×a3＝a6B、（a2）3＝a5C、a6÷

2、a2＝a3D、a3＋2a3＝3a35．若是方程的解，则a的值是（A）A、5B、－5C、2D、1第8题6．如图，下列说法正确的是（C）A、若AB//CD，则∠1=∠2B、若AD//BC，则∠B+∠BCD=180ºC、若∠1=∠2，则AD//BCD、若∠3=∠4，则AD//BC7．二元一次方程的正整数解有（C）A、1组B、2组C、3组D、4组第9题8．如图，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，已知点A，D之间的距离为2，CE=4，则BF的长（C）A、4B、6C、8D、109．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62º，则∠2＝（B）A、62ºB、56ºC、45

3、ºD、30º10．将[x3-（x-1）2]（x-1）展开后，x2项的系数为（C）A、1B、2C、3D、4第11题ＡＢＣＤ12二、填空题（本题有10小题，每题3分，共30分）11．如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=50°．12．计算：9a4.13．(-3.14)0=1.14．请写出一个二元一次方程组，使它的解是，答：略．15．禽流感H7N9病毒直径约为0.0000205m，用科学计数法表示为2.05×10-5m.16．若，那么m=8.17．若，，则代数式的值是2012.18．已知代数式，请你用的代数式表示为.第20题图①19．已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心，他把

4、c看错了，从而解得，则a=3，b=-1，c=3．20．如图①，AA1∥BA2，过B1作AA1的平行线中，则∠A1，∠A1B1A2，∠A2之间的数量关系为∠A1+∠A2=∠A1B1A2；如图②所示当AA1∥BAn．则∠A1、∠A2、…∠An、与∠B1，第20题图②∠B2，…，∠Bn-1的数量关系为三、解答题（本题有7题，共40分）21．（4分）填写理由：如图所示，已知∠1=∠2，∠3=85°，求∠4的度数．解：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）∵∠3=85°（已知）∴∠4=85°22．解方程组（6分）①②①②（1）（2）解

5、：把②代入①，得解：①+②，得解这个方程，得解这个方程，得把代入②，得把代入①，得解得∴原方程组的解是.∴原方程组的解是.23．计算（6分）（1）（2）（3a＋5b）（－3a－8b）解：解：（3a＋5b）（－3a－8b）2124．（5分）如图，三角形ABC中，BE平分ABC，1=2，C=50°，求AED的度数.解：∵BE平分ABC，∴.∵1=2，∴.∴DE∥BC，∴.∵C=50°，∴AED=50°.25．（5分）先化简，再求值：，其中.解：当，时，原式=.26．（6分）当a为何值时，方程组的解x、y的值互为相反数？解：解关于x，y的方程组，得.∵x、y的值互为相反数，∴x+y=

6、0.∴（-2a+2）+（a+1）=0，解得a=3.答：当a=3时，方程组的解x、y的值互为相反数.27．（本题8分）“一方有难，八方支援”是我们中华名族的传统美德.当四川雅安发生7.0级地震之后，我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品。现要安排A型和B型两种货车将这批物质运往灾区，已知A型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品，B型货车每辆可运40顶帐篷和40箱药品。问题：（1）（6分）需要安排A型和B型车辆各多少辆，恰好可以使物质一次性运往灾区？（2）（2分）若A型货车每辆费用1000元，B型货车每辆费用800元，则此次运送物资共需费用多少元？解：（1）设需要安排A型车x辆

7、，B型车y辆，根据题意，得，解这个方程组，得.经检验，适合原方程组，且符合题意.答：需要安排A型车20辆，B型车10辆.（2）根据题意，得总运费=1000x+800y=1000×20+800×10=20000+8000=28000（元）.答：此次运送物资共需费用28000元.附加题（本题10分）大约1500年以前，我国古代数学家张丘建在他编写的《张丘建算经》里，曾经提出并解决了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题，通俗地讲就是下例：今有公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．用100个钱