如皋市港城实验学校2014—2015学年九年级上期中数学试卷

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1、江苏如皋市港城实验学校2014—2015学年度第一学期期中调研九年级数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．第1题一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）【▲】1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于A．60°B.50°C.40°D.30°【▲】2．

2、正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是　A．B．2C．3D．2【▲】3．在一个不透明的口袋中，装有n个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么n等于A.10B.12C.16D.20【▲】4．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中任意抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为A．B．C．D．1【▲】5．若反比例函数的图像经过，则该函数的图像不经过的点是A.B.C.D.【▲】6．已知点A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是A．m＜0B．m＞

3、0C．m＞－D．m＜－【▲】7．用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为A．3cmB．8cmC．6cmD．5cm6【▲】8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为A.B.C.D.【▲】9．如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为A.B.C.D.（第8题）（第9题）【▲】10．一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是10cm，底面

4、圆的直径是5cm，点A为圆锥底面圆周上一点，从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点，则彩带最少用多少厘米（接口处重合部分忽略不计）　A．10πcmB．5πcmC．10cmD．5cm二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）11．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是▲.12．△ABC的内切圆半径为2cm，△ABC的周长为5cm，则△ABC的面积是▲cm2.13．用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”，假设▲.14．在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率▲飞镖落在白

5、色区域的概率．(填“>”“=”“<”)15．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801第17题　根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为▲．（精确到0.1）．16．反比例函数，当时，的取值范围是。17．如图，直线y＝kx(k＞0)与双曲线交于A（，），6B（，）两点，则2－7＝▲．(第18题)xyO18．如图，正方形的顶点、在反比例函数的图象上，顶点

6、、分别在轴、轴的正半轴上，再在其右侧作正方形，顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴的正半轴上，则点的坐标为▲．三、解答题（本大题共有8小题，共96分）19．（本题满分8分）已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，求AB和CD之间的距离．20．（本题满分分）如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．（1）求证：AD⊥DC；（2）若AD＝2，AC＝，求AB的长．21．（本题满分分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.

7、（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是▲;（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶油的概率.22.（本题满分分）如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切。6BCAyxO23.（本题满分10分）如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A（－1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△BOC的面积是1．（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式；（3）结合图象直接写出当时，的取值范围．24.（本题满分10分）如图

8、所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为▲；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下