【解析版】2014-2015年港城实验学校九年级上期中数学试卷

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1、2014-2015学年江苏省南通市如皋市港城实验学校九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（　　）　A．60°B．50°C．40°D．30°　2．正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（　　）　A．B．2C．3D．2　3．在一个不透明的口袋中，装有n个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么n等于（　　）　A．10个B．12个C．16个D．20个　4．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的

2、是中心对称图形的概率为（　　）　A．B．C．D．1　5．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象的点是（　　）　A．（3，﹣2）B．（1，﹣6）C．（﹣1，6）D．（﹣1，﹣6）　6．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线上，且y1＞y2，则m的取值范围是（　　）　A．m＞0B．m＜0C．D．　7．用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为（　　）　A．3cmB．5cmC．6cmD．8cm　8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△

3、A′B′C，则点B转过的路径长为（　　）　A．B．C．D．π　9．如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（　　）　A．πB．2πC．D．4π　10．一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是10cm，底面圆的直径是5cm，点A为圆锥底面圆周上一点，从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点，则彩带最少用多少厘米（接口处重合部分忽略不计）（　　）　A．10πcmB．10cmC．5πcmD．5cm　　二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）11．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是　　　　　　．　12．△ABC

4、的内切圆半径为2cm，△ABC的周长为5cm，则△ABC的面积是　　　　　　cm2．　13．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设　　　　　　．　14．在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率　　　　　　飞镖落在白色区域的概率．（填“＞”“=”“＜”）　15．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的

5、概率约为　　　　　　（精确到0.1）．　16．反比例函数y=﹣，当x＜﹣4时，y的取值范围是　　　　　　．　17．已知直线y=kx（k＞0）与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2﹣7x2y1=　　　　　　．　18．正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为　　　　　　．　　三、解答题（本大题共有8小题，共96分）19．已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，

6、CD=10cm，求AB和CD之间的距离．　20．如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．（1）求证：AD⊥DC；（2）若AD=2，AC=，求AB的长．　21．商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是　　　　　　；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．　22．如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．　23．（10分）

7、（2014秋•如皋市校级期中）如图，在直角坐标系xOy中，直线y1=mx与双曲线y2=相交于A（﹣1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△BOC的面积是1．（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式；（3）结合图象直接写出当mx＞时，x的取值范围．　24．（10分）（2014•盐城）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为