福州市2013-2014年九年级上期末质量检测数学试卷及答案

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1、福州市2013—2014学年度第一学期九年级期末质量检测数学试卷(满分150分；考试时间120分钟)一、选择题(共10小题，每小题4分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)1．下列根式中，不是最简二次根式的是A．B．C．D．2．下列图形依次是圆、正方形、平行四边形、正三角形，其中不是中心对称图形的是DBCA3．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°，则∠BOC的度数是A．100°B．80°C．50°D．40°4．下列事件中，为必然事件的是A．购买一张彩票，一定中奖B．打开电视，正在播放广告C．一个袋中只有装有5个黑球，

2、从中摸出一个球是黑球D．抛掷一枚硬币，正面向上5．用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是A．0.2B．0.3C．0.4D．0.56．方程x2＝x的解是A．x＝1B．x＝0C．x1＝1，x2＝0D．x1＝－1，x2＝07．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式是A．y＝(x－2)2＋2B．y＝(x―2)2―2C．y＝(x＋2)2＋2D．y＝(x＋2)2－28．若n(n≠0)是关于x的方程

3、x2＋mx＋3n＝0的一个根，则m＋n的值是A．－3B．－1C．1D．39．已知⊙O1和⊙O2的半径分别是方程x2－6x＋5＝0的两根，且两圆的圆心距等于4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是A．外离B．外切C．相交D．内切10．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点A(4a＋2b＋c，abc)在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限Oxy第10题图x＝1ABCDO第14题图陆地108°海洋第5题图ABCO第3题图二、填空题(共5小题，每小题4分．满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置)11．使有意义的x的取值范围是

4、_______________．12．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字为6的概率是______________．13．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0(k为常数)有两个相等的实数根，则k＝_________．14．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的)，点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB＝160m，CD＝40m，则这段弯路的半径是___________m．15．已知二次函数y＝―x2―4x＋3，则y的最大值是__________

5、__；x＋y的最大值是____________．三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑)16．计算：(每小题7分，共14分)(1)××÷；(2)＋6－2x．ABCOxy17．(本题15分)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(－3，1)，B(0，1)，C(0，3)，将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，得到△A1B1C1．(1)画出△A1B1C1；(2)直接写出△A1B1C1各顶点坐标；(3)若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点C、B1、C1，求二次函数的解析式；

6、(4)请在右边的平面直角坐标系中画出(3)的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象．x……y＝ax2＋bx＋c……18．(本题12分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，5．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出球的标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x与y的积为偶数时，小明获胜；否则小强获胜．(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏公平吗？请说明理由．19．(本题10分)据媒体报道，某县

7、2011年旅游纯收入约2000万元，2013年旅游纯收入约2880万元，若2012年、2013年旅游纯收入逐年递增，请解答下列问题：(1)求这两年该县旅游纯收入的年平均增长率；(2)如果今后两年仍保持相同的年平均增长率，请你预测到2015年该县旅游纯收入约多少万元？ABCOP第20题图20．(本题12分)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，且∠A＝∠PCB．(1)求证：PC是⊙O的切线；(2)若CA＝CP，PB＝1，求的弧长．21．(本题13分)在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°．将一块三

8、角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交边AC、CB于点D、E．(1)如图①，当PD⊥AC时，则DC＋CE的值是____________．(2)如图②，当PD与AC不垂直时，(1)