资源描述：
《matlab第二章1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章符号计算符号计算：解算数学表达式、方程不是在离散化的数值点上进行，而是凭借一系列恒等式，数学定理，通过推理和演绎，力求获得解析结果。2.1符号对象和符号表达式2.1.1、符号对象的创建和衍生1、生成符号对象的基本规则A、任何基本符号对象由专门符号函数sym或syms定义B、任何包含符号对象的表达式或方程，都继承符号对象的属性2、符号数字a=pi+sqrt(5)sa=sym('pi+sqrt(5)')Ca=class(a)Csa=class(sa)vpa(sa-a)a=5.3777sa=pi+sqrt(5)Ca=doubl
2、eCsa=symans=.138223758410852e-163、符号参数定义方法1：Sympara或者para=sym（‘para’）方法2：symspara1para2…paranflagsyms定义符号变量时不要在变量名上加字符串分界符(‘)，变量间用空格而不要用逗号分隔。Flag表示参数属性，有positive表示正实数，real表示实数，unreal表示不限定的复数4、符号变量定义：findsym（EXPR）确认表达式EXPR中所有自由符号变量。findsym（EXPR，n）确认距离x最近的n个自由符号变量。例如：
3、计算研究方程的解。symsuvwz%定义符号参数和变量Eq=u*z^2+v*z+w;%构成符号表达式result_1=solve(Eq)%采用自动识别方式求解方程findsym(Eq,1)%自动识别出的符号变量result_1=-u*z^2-v*zans=w把z指定为变量的情况result_2=solve(Eq,z)result_2=1/2/u*(-v+(v^2-4*u*w)^(1/2))1/2/u*(-v-(v^2-4*u*w)^(1/2))对独立自由符号变量的自动辨认的情况symsabxXY%定义符号参数/变量k=sym(
4、‘3’);%定义符号常数z=sym(‘c*sqrt(delta)+y*sin(theta)’);%直接定义符号表达式EXPR=a*z*X+(b*x^2+k)*Y;%构成衍生符号表达式findsym(EXPR)%除符号常数k及表达式外所有独立符号参数变量都被列出ans=X,Y,a,b,c,delta,theta,x,y2.1.2符号计算中的算符:与数值计算中完全相同1、Matlab的基本运算符“+”、“-”、“*”、“”、“/”、“^”2、关系运算符只有是否等于的概念。“＝＝”、“~＝”2.1.3Matlab符号计算中的函数指
5、令基本函数、经典特殊函数、Maple库函数可以使用help文件3、符号对象的识别常用的指令为：Class（var）:给出变量名的数据类别Isa（var，‘Obj’）若变量var是Obj代表的类别，给出1,表示“真”Whos（）：给出所有内在变量的属性数据对象及其识别指令的使用Clear%从内在中清除变量和函数a=1;b=2;c=3;d=4;%产生4个数值变量Mn=[a,b;c,d]%利用已赋值变量构成数值矩阵Mc=‘[a,b;c,d]’%字符串中的a,b,c,d与前面输入的数值变量无关Ms=sym(Mc)%MS是符号矩阵Mn=
6、1234Mc=[a,b;c,d]Ms=[a,b][c,d]SizeMn=size(Mn)SizeMc=size(Mc)SizeMs=size(Ms)SizeMn=22SizeMc=19SizeMs=22CMn=class(Mn)CMc=class(Mc)CMs=class(Ms)CMn=doubleCMc=charCMs=symisa(Mn,'double')isa(Mc,'char')isa(Ms,'sym')ans=1ans=1ans=1whosMnMcMsNameSizeBytesClassAttributesMc1x9
7、18chararrayMn2x232doublearrayMs2x2312symobject2.2符号数字及表达式的操作2.2.1数值数字和符号数字的转化1、数值数字向符号数字的转化Sym（num，‘para’）其中para有r，d，e，f等r：广义有理表达式d：十进制浮点近似表达式e：带eps误差的理性近似表达f：十六进制近似表达式2、符号数字向双精度数字的转换方法：double（Num_sym）2.2.2符号数字的任意精度的计算变精度计算：digits%显示符号数字“十进制浮点”表示的有效数字位数p0=sym(‘(1+sq
8、rt(5))/2’)%1+sqrt(5))/2字面数字的完全准确表达pr=sym((1+sqrt(5))/2)%在16位精度浮点运算下所得双精度数字的广义有理表示形式pd=sym((1+sqrt(5))/2,‘d’)%在16位精度浮点运算下所得双精度数字的32位十进制符号表示
