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《第十一章 排列与组合》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十一章排列与组合§11.1两个基本计数原理一、引入例题例1:(1)从甲地到乙地,可以乘飞机,可以乘火车,可以乘长途汽车,每天飞机有两班,火车有四班,长途汽车有10班。问一天中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的方法?（2）从甲地到乙地有三条公路，从乙地到丙地有两条公路，问从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法？思考：问题（1）的特点；问题（2）的特点。二、两个基本计数原理1、分类计数原理：完成一件事，有类方式，在第一类方式中有种不同的方法，在第二类方式中有种不同的方法…在第类方式中有种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法。
2、2、分步计数原理：完成一件事，需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法…做步有种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法。三、例题与练习例1：（1）、有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三件长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法有种；（2）、从3名女同学和2名男同学中：选1人主持本班的某次主题班会，则不同的选法有种，选1名女同学、1名男同学共同主持本班的某次主题班会，则不同的选法有种；（3）、一个乒乓球队里有男队员5人，女队员4人，从中选出男、女队员各一名组成混合双打，共有 种不同的选法；（4）4名同学选报
3、跑步、跳高、跳远三个项目，每人报且报一项，共有种报名方法，若4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军（无并列冠军），共有种可能的结果。2、有一项活动需在3名老师，8名男同学和5名女同学中选人参加，（1）若只需一人参加，有多少种不同的选法？（2）若需一名老师，一名学生参加，有多少种不同的选法？（3）若需老师，男同学，女同学各一人参加，有多少种不同的选法？83、已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)表示平面上的点(a,b∈M),问：(1)、P可表示平面上多少个不同的点?(2)、P可表示平面上多少个第二象限的点?(3)、P可表示多
4、少个不在直线y=x上的点?4、 现有高一四个班学生34人,其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组。（1）选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？（2）每班选一名组长，有多少种不同的选法？8§11.2排列与组合一、引入问题问题1：由1、2、3可以组成，（1）个位上数字小于十位上数字的两位数，（2）个没有重复数字的两位数。问题2：从我班甲、乙、丙、丁这四名同学中，选出两名同学，（1）作为校代会代表，有种当选方法，（2）分别担任正、副班长，有有种当选方法。问题3：从2、3、5、7、11五个素数中任选两数分别作为分
5、子、分母可以构成，（1）个真分数，（2）个分数。二、排列与组合一般地，从个不同元素中取出个不同元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个。一般地，从个不同元素中取出个不同元素，拼成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个。注：例1：判断下列问题是排列问题还是组合问题？（1）北、上、津、广4支足球队举行单循环赛，共有多少场比赛？（）（2）北、上、津、广4支足球队举行双循环赛，共有多少场比赛？（）（3）从2、3、5、7、11五个素数中任选两数作乘法运算，有多少个不同的积？（）（4）从2、3、5、7、11五个素数中任选两数作
6、除法运算，有多少个不同的商？（）（5）从五件不同的礼物中选取3件分别送给3个同学，有多少种不同的送法？（）（6）从五件不同的礼物中选取3件分别送给一个同学，有多少种不同的送法？（）三、排列数、组合数及其公式1、排列数……从个不同元素中取出个不同元素的，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数，用符号表示。2、组合数……从个不同元素中取出个不同元素的，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数，用符号表示。3、全排列……个不同元素全部取出的一个排列，叫做个不同元素的一个全排列。4、=；=通常记为：；==。8注：规定四、例题与练习例2：（1）北、上、津、
7、广4支足球队举行单循环赛，共赛了场比赛；（2）北、上、津、广4支足球队举行双循环赛，共赛了场比赛；（3）从2、3、5、7、11五个素数中任选两数作乘法运算，有个不同的积；（4）从2、3、5、7、11五个素数中任选两数作除法运算，有个不同的积；（5）从五件不同的礼物中选取3件分别送给3个同学，有种不同的送法；（6）从五件不同的礼物中选取3件分别送给一个同学，有种不同的送法。例3：用0到9这十个数字能组成多少个（1）没有重复数字的三位数？（2）没有重复数字的三位偶数？（3）三位数？8§11.3排列与组合(二)一、排列数与组合数公式1、=；2、=
8、通常记为：；3、==。注：（1）规定：；（2）。二、例题与练习例1：（1）北、上、津、广4支足球队举行单循环赛，共赛了场比赛；（2）北、上、津、广4支足球队举行双循环赛，共赛了场
