上海市长宁区2018届九年级上期末质量检测数学试题含答案

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1、2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷(考试时间:100分钟满分:150分)2018.01一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)【每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】1.在RtABC中,∠C=90°,,AC=,则AB的长可以表示为(▲)(A);(B);(C);(D).第2题图2.如图,在ABC中,点D、E分别在边BA、CA的延长线上,,那么下列条件中能判断DE∥BC的是(▲)(A);(B);(C);(D).3.将抛物线向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为(▲)(A);(B);

2、(C);(D).4.已知在直角坐标平面内,以点P(-2,3)为圆心,2为半径的圆P与轴的位置关系是(▲)(A)相离;(B)相切;(C)相交;(D)相离、相切、相交都有可能.5.已知是单位向量,且,,那么下列说法错误的是(▲)第6题图(A);(B);(C);(D).6.如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC平分∠DAB,且∠DAC=∠DBC,那么下列结论不一定正确的是(▲)(A)∽;(B)∽;(C)CD=BC;(D).二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7.若线段a

3、、b满足,则的值为▲.8.正六边形的中心角等于▲度.9.若抛物线的开口向上,则的取值范围是▲.10.抛物线的顶点坐标是▲.11.已知ABC与DEF相似,且ABC与DEF的相似比为2:3,若DEF的面积为36,则ABC的面积等于▲.12.已知线段AB=4,点P是线段AB的黄金分割点,且AP”、“<”或“=”)第15题图15.如图,在RtABC中,∠BAC=90°,点G是重心,联结A

4、G,过点G作DG//BC,DG交AB于点D,若AB=6,BC=9,则ADG的周长等于▲.16.已知⊙的半径为4,⊙的半径为R,若⊙与⊙相切,第17题图且,则R的值为▲.17.如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等,我们把这个四边形叫做等距四边形,这个顶点叫做这个四边形的等距点.如图,已知梯形ABCD是等距四边形,AB//CD,点B是等距点.若BC=10,,第18题图则CD的长等于▲.18.如图,在边长为2的菱形ABCD中,,点E、F分别在边AB、BC上.将BEF沿着直线EF翻折,点B恰好与边AD的中点G重合,则BE的长等于▲.三

5、、解答题(本大题共7题,满分78分)【将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上】19.(本题满分10分)计算:.20.(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分)第20题图如图,在ABC中,点D在边AB上,DE//BC,DF//AC,DE、DF分别交边AC、BC于点E、F,且.(1)求的值;(2)联结EF,设,,用含、的式子表示.第21题图21.(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分)如图,点C在⊙O上,联结CO并延长交弦AB于点D,,联结AC、OB,若CD=40,.(1)求弦AB的长;(2)求的值.CDAB第

6、22题图22.(本题满分10分)如图,一栋居民楼AB的高为16米,远处有一栋商务楼CD,小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为,又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为.其中A、C两点分别位于B、D两点的正下方,且A、C两点在同一水平线上,求商务楼CD的高度.(参考数据:,.结果精确到0.1米)第23题图23.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)如图,在ABC中,点D在边BC上,联结AD,∠ADB=∠CDE,DE交边AC于点E,DE交BA延长线于点F,且.(1)求证:∽;(2)求证:.24.(本题满分12

7、分,每小题4分)在直角坐标平面内,直线分别与x轴、y轴交于点A、C.抛物线经过点A与点C,且与x轴的另一个交点为点B.点D在该抛物线上,且位于直线AC的上方.(1)求上述抛物线的表达式;(2)联结BC、BD,且BD交AC于点E,如果ABE的面积与ABC的面积之比为4:5,求∠DBA的余切值;备用图第24题图(3)过点D作DF⊥AC,垂足为点F,联结CD.若CFD与AOC相似,求点D的坐标.25.(本题满分14分,第(1)小题3分,第(2)小题6分,第(3)小题5分)已知在矩形ABCD中,AB=2,AD=4.P是对角线BD上的一个动点(点P

8、不与点B、D重合),过点P作PF⊥BD,交射线BC于点F.联结AP,画∠FPE=∠BAP,PE交BF于点E.设PD=x,EF=y.(1)当点A、P、F在一条直线上时,求ABF的面积;(2)如图

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