上海市长宁区2016届九年级上学期期末教学质量检测数学试题带答案

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1、2016上海长宁区初三数学一模试题（满分150分）2016.1.6一、选择题。（本题共6个小题，每题4分，共24分）1、如果两个三角形的相似比是1:2，那么他们的面积比是（）.A.1:2B.1：4C.1：D.2：12、如图，在△ABC中，∠ADE=∠B，DE:BC=2:3，则下列结论正确的是（）.A.AD:AB=2:3B.AE:AC=2:5C.AD:DB=2:3D.CE:AE=3:23、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则sinB的值是（）.A.B.C.D.24、在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（）.A.直角三角形B.等腰三角

2、形C.钝角三角形D.锐角三角形5、已知⊙的半径r为3cm，⊙的半径R为4cm，两圆的圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系的（）.A.相交B.内含C.内切D.外切6二次函数的图像可以由二次函数的图像平移得到，下列平移正确的是（）.A.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位二、填空题。（本大题共12小题，每题4分，满分48分）7、已知抛物线的顶点坐标是（).77、已知抛物线的对称轴为直线x=1，则实数b的值为（）8、已知二次函数，阅读下面表格信息，由

3、此可知y与x的函数关系式是（）.9、已知二次函数图像上的两点A（3，a）和B（x，b），则a和b的大小关系是a（）b.10、圆是轴对称图形，它的对称轴是（）.11、已知⊙的弦AB=8cm，弦心距OC=3cm，那么该圆的半径是（）cm.12、如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，已知AC=1，BC=,那么sin∠ACD的值是（）.13、王小勇操纵一辆遥控汽车从A处沿北偏西60°方向走10m到B处，再从B处向正南方走20m到C处，此时遥控汽车离A处（）m.14、已知△ABC中，AD是中线，G是重心，设，那么用表示=（）.15、如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD

4、的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=（）.16、如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为的矩形称作黄金矩形。现将长度为20cm的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金矩形较短的边长是（）cm.17、如图，ABCD为正方形，E是BC边上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，如果tan∠AEN=，DC+CE=10，那么△ANE的面积为（）.7三、解答题。（本大题共7个小题，满分78分）19（本题满分10分）如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，已知向量和的起点、终点都是小正方形的顶点，如果，求作并写出的模（不用写作法，只要所求作向量）。20（本

5、题满分10分）计算：.721（本题满分10分）已知△ABC中，∠CAB=60°，P为△ABC内一点且∠APB=∠APC=120°，求证：.22（本题满分10分）如图，点C在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2AC，CD切⊙O于点D，连接CD,OD.（1）求角C的正切值：（2）若⊙O的半径r=2，求BD的长度.723（本题满分12分）靠校园一侧围墙的体育场看台侧面，如图阴影部分所示，看台的三级台阶高度相等，宽度相同，现要用钢管做护栏扶手ACG及三根与水平地面PQ垂直的护栏支架CD、EF和GH（底端D、F、H分别在每级台阶的中点处），已知看台高为1.2米，护栏支架CD=GH=

6、0.8米，∠DCG=66.5°.（参考数据：sin66.5°=0.92，cos66.5°=0.40，tan66.5°=2.30）(1)点D与点H的高度差是（）米：(2)试求制作护栏扶手和支架的钢管总长度l，即AC+CG+CD+EF+GH的长度.（结果精确到0.1米）24（本题满分12分）如图，直角坐标平面内的梯形OABC，OA在x轴上，OC在y轴上，OA∥BC，点E在对角线OB上，点D在OC上，直线DE与x轴交于点F，已知OE=2EB,CB=3，OA=6，BA=,OD=5.（1）求经过点A、B、C三点的抛物线解析式：（2）求证：△ODE∽△OBC：（3）在y轴上找一点G

7、，使得△OFG∽△ODE，直接写出点G的坐标。725（本题满分14分）如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，sin∠B=，E点为BC边上的一个动点（不与B、C重合），过E作直线AB的垂线，垂足为F，FE与DC的延长线相交于点G，连结DE,DF.(1)当△ABE恰为直角三角形时，求BF：CG的值：(2)当点E在线段BC上运动时，△BEF与△CEG的周长之和是否是常数，请说明理由：(3)设BE=x，△DEF的面积为y，试求出y关于x的函数关系式，并写出定义域.72015-2016上海长宁区初三数学一模试题参考答案选择题1-6：B、