【解析版】安徽省安庆市宿松县2015届九年级上期末数学试卷

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1、安徽省安庆市宿松县2015届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．1．sin30°的值是（）A．B．C．D．12．抛物线y=﹣（x﹣2）2+3的顶点坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）3．若反比例函数y=，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A

2、．k＞﹣2B．k＜﹣2C．k＞2D．k＜24．在4×4网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值为（）A．B．C．2D．5．如图，点D在△ABC的边AC上，添加下列一个条件仍不能判断△ADB与△ABC相似的是（）A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．BC2=CD•ACD．AB2=AD•AC6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanA=，则AC的长是（）A．3B．4C．6D．87．反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=x2﹣kx+k的大致图象是（）A．B．C．D．8．如图，菱形ABCD中，点E，F分别

3、是边AB，AD的中点，连接CE，CF，EF，若四边形ABCD的面积是40cm2，则△CEF的面积为（）A．5cm2B．10cm2C．15cm2D．20cm29．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，下列结论中：①ac＞0；②2a+b=0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0．正确的是（）A．①②B．②③C．②③④D．①②③④10．如图，在等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C移动，同时点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿AB﹣BC的方向向点C移动，若△APQ的

4、面积为S（cm2），则下列最能反映S（cm2）与移动时间t（s）之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．请写一个二次函数，使它满足下列条件：（1）函数的图象可由抛物线y=x2平移得到；（2）当x＞1时，y随x的增大而增大．你的结果是．12．如图，点A是反比例函数y=图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为3，则k的值为．13．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡度i=3：4，坝高BC=4.5m，则坡面AB的长度为m．14．如图，四边形ABC

5、D、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O．设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①BG⊥DE；②；③△BCG∽△EFO；④．其中正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：2﹣2﹣cos60°﹣2sin45°+

6、1﹣

7、．16．已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴是直线x=﹣1，且经过点（2，﹣3），求这个二次函数的表达式．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成

8、的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，请按要求完成下面的问题：（1）以图中的点O为位似中心，将△ABC作位似变换且同向放大到原来的两倍，得到△A1B1C1；（2）若△ABC内一点P的坐标为（a，b），则位似变化后对应的点P′的坐标是．18．平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B在第一象限内，如图所示，且OA=a，OC=b．请根据下列操作，完成后面的问题．【操作】（1）连接AC，OB相交于点P1，则点P1的纵坐标为；（2）过点P1作P1D⊥x轴于点D，连接BD交AC于点P2，则点P2的纵坐标为；（

9、3）过点P2作P2E⊥x轴于点E，连接BE交AC于点P3，则点P3的纵坐标为；…【问题】（1）过点P3作P3F⊥x轴于点F，连接BF交AC于点P4，直接写出点P4的纵坐标；（2）按照上述操作进行下去，猜想点Pn（n为正整数）的纵坐标是．（用含n的代数式表示）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为80m，从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为69°．（1）求两建筑物两底部之间的水平距离BD的

10、长度（精确到1m）；（参考数据：sin69°≈0.93，cos69°≈0.36，tan69°≈2.70）（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．20．如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=8．（1）求sin∠ABD．（2）扬扬发现∠ABC=2∠ABD，于是她推测：sin∠ABC=2sin∠ABD，它