教案设计评比

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1、课题：反比例函数的图像与性质（2）设计思路：本节课从学生熟悉的反比例函数图像出发，通过观察、探索、发现，概括出反比例函数的性质。再通过变式试题的探索和研究，进一步理解反比例函数图像的性质。教学中，为了提高“生本课堂“的教学效率，积极采用开放性的课堂研究形式，给学生广阔的思维空间，培养学生自己发现问题、解决问题的能力，我们充分利用具有形象、直观、动态等特点的“多媒体”来辅助教学，既能吸引学生的注意力，又能加深学生的理解，增大课堂容量。教学目标：（一）知识目标：1、认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用．2、根据图象分析并掌握反比例函数的性质

2、，进一步感受数形结合的思想方法．（二）能力目标：经历探究反比例函数性质的过程，培养和发展学生的交流、合作和探究能力，提高学生的观察、识图能力，发展学生归纳与概括的能力。（三）情感目标：通过对反比例函数图象性质的探究，充分展现了数学的直观形象美，增强学生对数学学习的审美情趣和求知欲。教学重点反比例函数图像的性质及应用教学难点：分析并掌握反比例函数的性质教学准备：（一）学生分组每四人一组便于小组交流、探索和研究（二）坐标纸（三）多媒体投影便于演示教学过程：一、复习1、反比例函数的解析式有几种形式？（提问学生）三种：y=、y=kx-1(k≠0)、

3、xy=k(k≠0)2、反比例函数的图像是直线吗？（不是）那反比例函数的图像是什么图形？（双曲线）它与坐标轴有交点吗？（没有）为什么？二、情境创设观察反比例函数的图像（见动画8），思考下列问题：1、函数的两个分支分别在那些象限？k的值怎样？2、若（x1,y1）（x2,y2）是图1上的两点，且x1＜x2，则y1、y2的大小关系怎样？三、探索与发现1、根据k的取值，正确说出反比例函数的两个分支所在的象限问：（1）如图3是反比例函数y=图像在第一象限内分支上上的一点，则k等于什么？（k=x1y1）（2）在第一象限内，则x1＜0吗？y1呢？（不，x1

4、＞0！且y1＞0）这时k（＞0或＜0）怎样？（k＞0）（3）若在图3的第三象限的分支上，则K会怎样？（k＞0）结论：函数y=，当k＞0时，图像在一、三象限问：在函数y=中，当k＜0时，图像的两个分支分别在那些象限？（小组合作，共同探究）结论：函数y=中，当k＜0时，图像的两个分支分别在二、四象限问：k＞0时，函数的图像的两个分支会在一、二象限吗？会在三、四象限吗？为什么？（个人思考，小组讨论解决）k＜0呢？结论：反比例函数的图像要么在一、三象限，要么在二、四象限！注：探索结束后，让学生观察动画7，具体的感受一下，随着k的变化，反比例函数所在

5、的象限的变化情况2、探索反比例函数图像的增减性（1）设A(x1,y1)、B（x2.,y2）在反比例函数y=上，且x1＜x2。试判断y1、y2的大小关系。问1：k＞0时，图像图像的两个分支分别位于那些象限？问2：A、B可能在那些分支上？（学生思考、交流、探索，从中发现规律，把握规律，并及时归纳总结）注：通过图示完成探索过程。教师适时点拨、提示。特别是当A、B不在同一分支上时，探求的结果要和A、B在同一个分支上时进行有效对比，得出较为完善的结论。（2）进一步启发学生思考并探究，当k＜0时，反比例函数的增减性（3）动画演示（见动画1、动画2）。让

6、学生能直观的观察到y随x的变化而变化的情况，展现数学的动态美。结论：k＞0时，图像在一三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k＜0时，图像在二四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。1、探索反比例函数图像的对称性（1）反比例函数图像的两个分支关于原点对称（即反比例函数图像是中心对称图形）通过复习中心对称图形的性质、定义和动画演示（见动画3、动画4），让学生观察、研讨和交流，得出结论。（2）反比例函数图像关于象限角的平分线对称（即反比例函数的图像是轴对称图形）通过动画演示（见动画5），让学生观察、探究得出四、深化概念，拓展新知，体验成功

7、1、P68例1已知反比例函数y=的图像经过A(2,-4)（1）求k的值（2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）画出函数的图像（4）点B（，-16）、C（-3，5）在这个函数的图像上吗？说明：以问答方式分析本题。问1：A点适合解析式吗？（由此，学生自然会求出k的值。根据k的值和反比例函数图像的性质，可确定函数的增减性）问2：用“十”点法画函数的图像，要注意些什么？（x的值，在正负半轴各取五点）问3：怎样判断一个点是否在函数的图像上？（点的纵横坐标是否适合解析式）学生自行解答后，教师规范解题格式注：学生同一用发下去的“坐标

8、纸”作反比例函数的图像P69例题2.如图，是反比例函数y=的图像的一支。（1）函数的另一支在第几象限？试求常数m的取值范围。（2）点A（-3，y1）、B(-1，y2)、C(2,y