曲靖市罗平县2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年云南省曲靖市罗平县八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（只有一个答案正确，每小题3分，共30分）1．如果=1﹣2a，则（　　）A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥2．下列计算正确的是（　　）A．4B．C．2=D．33．已知y=，则的值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣4．如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（　　）A．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDB．AC=BC=CD=DAC．AO=CO，BO=DO，AC⊥BDD．AB=BC，CD⊥DA5．把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（　　）

2、A．2倍B．4倍C．3倍D．5倍6．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角7．一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（　　）A．9米B．15米C．5米D．8米8．一个正方形的边长为3，则它的对角线长为（　　）A．3B．3C．D．29．若a，b为实数，且

3、a+1

4、+=0，则（ab）2014的值是（　　）A．0B．1C．﹣1D．±110．已知，则的值为（　　）A．a2﹣2B．a2C．a2﹣4D．不确定　二、空题11．化简：=　　．12．若二

5、次根式有意义，则x的取值范围是　　．13．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为　　．14．若1≤x≤5，化简+

6、x﹣5

7、=　　．15．已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=　　．16．如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是　　m2．17．如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是　　cm．18．学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同

8、学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了　　步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！19．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=3，BC=5，则OA的取值范围为　　．20．已知一个菱形的面积为8cm2，且两条对角线的长度比为1：，则菱形的边长为　　．　三、解答题（共60分）21．（5分）计算（22013×+

9、﹣2

10、+9×3﹣2．22．（5分）先化简，再求值，其中a=，b=．23．（6分）计算：①（×②（．24．（6分）已知x=（+），y=（﹣），则x2﹣xy+y2=　　．25．（6分）在实数范围内分解因

11、式（1）x4﹣9（2）y2﹣2y+3．26．（8分）麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．（1）求出空地ABCD的面积？（2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？27．（8分）如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．28．（8分）已知：如图，菱形花坛ABCD周长是80m，∠ABC=60°，

12、沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，相交于O点．（1）求两条小路的长AC、BD．（结果可用根号表示）（2）求花坛的面积．（结果可用根号表示）29．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？　2015-2016学年云南省曲靖市罗平县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（只有一个答案正确，每小题3分，共30分）1．如果=1﹣2a，则（　　）A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥【考点】二次根式的性质与化简．【分析】由已知

13、得1﹣2a≥0，从而得出a的取值范围即可．【解答】解：∵，∴1﹣2a≥0，解得a≤．故选：B．【点评】本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握．　2．下列计算正确的是（　　）A．4B．C．2=D．3【考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的化简及同类二次根式的合并，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、4﹣3=，原式计算错误，故本选项错误；B、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；C、2=，计算正确，故本选项正确；D、3+2≠5，原式计算错误，故本选