四都中学2015～2016学年九年级上第一次月考数学试卷及答案

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1、四都中学2015～2015上学期九年级第一次月考数学试卷时间：90分钟满分：100分出卷人：许细元班级姓名座号一、选择题（每题3分，共30分）1.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线互相平分　D.对角线互相垂直2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（　　）　A．∠ABC=90°B．AC=BDC．OA=OBD．OA=AD3.若正方形的周长为40，则其对角线长为（）　A．100B．20C．10D．10第5题图第4题图第2题图4.如图，要使▱ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是

2、（　　）A．AC=ADB．BA=BCC．∠ABC=90°D．AC=BD5.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD6.已知四边形ABCD，则下列说法中正确的是（）A．若AB∥CD，AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形B．若AC⊥BD，AC=BD，则四边形ABCD是矩形C．若AC⊥BD，AB=AD，CB=CD，则四边形ABCD是菱形D．若AB=BC=CD=AD，则四边形ABCD是正方形7.将一元二次方程2x2＋7=9x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（

3、）A.2，9B.2，7C.2，－9D.2x2，－9x8.用配方法解一元二次方程x2－6x－10=0时，下列变形正确的为（　　）　A．（x＋3）2=1B．（x－3）2=1C．（x＋3）2=19D．（x－3）2=199.一元二次方程x2－2x＋1=0的根的情况为（　　）　A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根　C．只有一个实数根D．没有实数根10.绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）A．x(x－10)=900　　　　　B．x(x＋10)=900C．

4、10(x－10)=900　　　　D．2[x＋(x＋10)]=9008二、填空题（每题3分，共18分）11.在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是　　．12.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为　　．第13题图第12题图13.边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为　　．14.已知关于x的一元二次方程2x2－3mx－5=0的一个根是－1，则m=　　．15.设一元二次方程x2－6x＋a=0，配方后为（x－3）2=1，则a=.16.若关于x的一元二次方程x2－3x＋m=0有两个

5、相等的实数根，则m=　　．三、解答题（共52分）17.（6分）解方程x2－2x－4=08第18题图18.（6分）如图，是外角的平分线，交于点交于点，交于点交于点，求证：四边形是菱形．第19题图19.（6分）如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．820.（8分）已知关于x的一元二次方程mx2＋mx＋m－1=0有两个相等的实数根．（1）求m的值；（2）解原方程．第21题图21.（8分）利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地.求矩形的长和宽.822.（8分）如图，在正方形ABC

6、D的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．第22题图（1）求证：BE=CE．（2）求∠BEC的度数．823.（10分）如图，四边形ABCD为矩形，点E在边BC上，四边形AEDF为菱形.（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）试探究：当矩形ABCD长宽满足什么关系时，菱形AEDF为正方形？请说明理由.第23题图四都中学2015～2015上学期九年级第一次月考数学试卷答案一、选择题（每题3分，共30分）1.D2.D3.C4.B5.D6.A7.C8.D9.A10.B.二、填空题（每题3分，共18分）11.2012.1413.14.115.816.．解法二（公式

7、法）：∵a=1，b=－2，c=－4△=b2－4ac=(－2)2－4×1×(－4)=20＞0∴==1±∴x1=1＋，x2=1－三、解答题（共52分）17.解法一（配方法）：x2－2x=4x2－2x＋1=4＋1（x－1）2=5∴x－1=±x=1±∴x1=1＋，x2=1－18.证明：∵，∴四边形ACGF是平行四边形，∠2=∠3，∵平分，8∴∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AF=AC，∴四边形ACGF是菱形.19.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=90°，AD=BC，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC－∠DOC=∠BOD－∠DOC，∴∠AOD=∠BOC，∴△A

8、OD≌△BOC，∴AO=OB．20.解：（1）∵关于x的一元二次方