2015-2016学年深圳市西乡中学九上第一次月考数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市西乡中学九上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是  A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DFC.AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长D.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F2.下列命题中是假命题的是  A.两条中线相等的三角形是等腰三角形B.两条高相等的三角形是等腰三角形C.两个内角不相等的三角形不是等腰三角形D.三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一

2、边，则这个三角形是等腰三角形3.方程x+22−10x+2+25=0的解为  A.x=−2B.x=2C.x=−3D.x1=x2=34.一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是  A.5%B.10%C.15%D.20%5.若直线y=k1xk1≠0和双曲线y=k2xk2≠0在同一坐标系内的图象无交点，则k1，k2的关系是  A.k1与k2异号B.k1与k2同号C.k1与k2互为倒数D.k1与k2的值相等6.如果点P为反比例函数y=6x的图象上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，

3、那么△POQ的面积为  A.12B.6C.3D.1.57.若点A−1,y1，B2,y2，C3,y3都在反比例函数y=5x的图象上，则下列关系式正确的是  A.y1

4、共8页）A.AD=DBB.DE=DCC.BC=AED.AD=BC10.在同一直角坐标系中，函数y=kxk≠0与y=kx+kk≠0的图象大致是  A.B.C.D.二、填空题（共5小题；共25分）11.若x1，x2为方程x2+5x−6=0的两根，则x1+x2的值是 ，x1x2的值是 ．12.已知y与2x+1成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0时，y= ．13.直线y=−5x+b与双曲线y=−2x相交于点P−2,m，则b= ．14.命题“对顶角相等”的逆命题是 ．15.如图1，ABCD是一张正方形

5、纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上的Aʹ处（如图2），折痕交AE于点G，那么∠ADG等于 度．三、解答题（共8小题；共104分）16.按指定的方法解方程．（1）2x2−7x+3=0（公式法）．（2）x2+4x−5=0（配方法）．17.如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证四边形AFCE是平行四边形．第8页（共8页）18.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45∘．（1）求证：BE=ME；（

6、2）若AB=7，求MC的长．19.已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E，F，且BF=CE．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）当∠A=90∘时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．20.如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60∘的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30∘的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险

7、?试说明理由．21.A,B两地相距18公里，甲工程队要在A,B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A,B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道?第8页（共8页）22.某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想

8、平均每天盈利120元，那么每张贺年卡应降价多少元?23.如图，点A是双曲线y=kx与直线y=−x−k+1在第二象限的交点，双曲线与直线的另一交点为C，直线y=−x−k+1与y轴交于点D，AB⊥x轴于点B，且S△ABO=32．（1）求两个函数的表达式；（2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC的面积．第8页（共8页）答案第一部分1.B2.C3.D4.B5.A6.C7.D8.C9.D10.C第二部分11.−5；−612.613.−914.相等的角为对顶角【解析】命题“对顶角