2015-2016学年深圳市坪地中学九上第一次月考数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市坪地中学九上第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列方程中，一元二次方程的个数有  （1）3x2+2x+1=0；（2）1x2+1x+2=0；（3）x2−2x+1=0；（4）a−1x2+bx+c=0；（5）x2+x=4−x2．A.2个B.3个C.4个D.5个2.方程m+2x∣m∣+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则  A.m=±2B.m=2C.m=−2D.m≠±23.下列各组线段：①a=1，b=2，c=3，d=4；②a=1，b=2，c=2，d=4；③a=2，b=5，c

2、=8，d=20；④a=3，b=2，c=3，d=2，其中是比例线段的有  组．A.1B.2C.3D.44.关于x的一元二次方程a−1x2+x+a2=1的一个根为x=0，则a的值为  A.1B.−1C.1或−1D.125.一元二次方程x2+6x+9=0的解是  A.x=3B.x1=3，x2=−3C.x1=x2=−3D.x1=x2=36.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是  A.501+x2=196B.50+501+x2=196C.50+501

3、+x+501+x2=196D.50+501+x+501+2x=1967.根据下面表格中列出来的数据，估计方程x2+2x−100=0的近似解是  
（[begin{array}{

4、c

5、c

6、c

7、c

8、c

9、c

10、}hlinex&9.03&9.04&9.05&9.06&9.07\hlinex^2+2x-100&-0.400&-0.198&0.003&0.203&0.405\hlineend{array}]）
A.9.035B.9.045C.9.055D.9.0658.关于x的一元二次方程x2−mx

11、+m−2=0的根的情况是  A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定9.下列命题中，正确的个数是  个．（1）有一个角等于120∘的所有的等腰三角形相似；（2）所有的直角三角形相似；（3）所有的等边三角形相似；第6页（共6页）（4）所有的等腰直角三角形相似．A.1B.2C.3D.410.已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2m+3x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足1x1+1x2=−1，则m的值是  A.3B.3或−1C.1D.−3或111.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一

12、个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是  A.ABAD=ACAEB.ABAD=BCDEC.∠B=∠DD.∠C=∠AED12.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是  A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）13.方程xx−3=0的解为______．14.若x2=y3=z5，且x+y+z=10，则x=______，y=______，z=______．15.已知点P是线段AB的黄金分割点，AB=20厘米，则线段AP=______厘米．16

13、.若m，n是方程x2+2012x−1=0的两个实数根，则m2n+mn2−mn的值是______．三、解答题（共6小题；共78分）17.（1）x−32=9．（2）x2+2=3x．（3）42x−12=93x−22．（4）−3x2−5x+1=0．第6页（共6页）18.已知关于x的一元二次方程x2+3x+m−1=0有两个实数根x1，x2．（1）求实数m的取值范围；（2）是否存在实数m，使得2x1+x2+10+x1x2=0成立?若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．19.已知a2=b3≠0，求代数式5a−2ba2−4b2⋅

14、a−2b的值．20.如图，P是正方形ABCD边BC上的一点，且BP=3PC，Q是CD的中点．（1）求证：△ADQ∽△QCP．（2）试问：AQ与PQ有什么关系（位置与数量）?21.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，如果以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?22.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC

15、=8，AC=6，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动．当一点停止运动时，另一点也随之停止运动．设点Q，P移动的时间为t秒．（1）设△APQ的面积为S，求S与t的函数关系式；（2）当t为何值时，△APQ与△ABC相似?（3）在P，Q的运动过程