长沙市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年湖南省长沙市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列运算正确的是（　　）A．x3+x3=2x6B．x2+x3=x5C．（﹣3x3）2=3x6D．x2•x3=x52．下列根式中，与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．分式有意义的条件是（　　）A．x≠﹣1B．x≠3C．x≠﹣1或x≠3D．x≠﹣1且x≠34．两整式相乘的结果为a2﹣a﹣12的是（　　）A．（a﹣6）（a+2）B．（a﹣3）（a+4）C．（a+6）（a﹣2）D．（a+3）

2、（a﹣4）5．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（　　）A．25B．﹣25C．19D．﹣196．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于（　　）A．0B．﹣3C．﹣4D．﹣57．如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（　　）A．扩大10倍B．缩小10倍C．是原来的D．不变8．下列变形不正确的是（　　）A．B．（x≠1）C．D．9．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车

3、的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　）A．B．C．D．10．已知a=，b=﹣2，则a，b的关系是（　　）A．a=bB．a=﹣bC．a=D．ab=﹣111．若a+b=3，x+y=1，代数式a2+2ab+b2﹣x﹣y+2005的值（　　）A．2013B．2014C．2015D．201612．若三角形三边分别为a、b、c，且分式的值为0，则此三角形一定是（　　）A．不等边三角形B．腰与底边不等的等腰三角形C．等边三角形D．直角三角形　第13页（共13页）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分

4、）13．使式子有意义的条件是______．14．比较大小：______．（填“＞、＜、或=”）15．用科学记数法表示：0.0000402=______．16．已知x=1是分式方程=的根，则实数k=______．17．关于x的方程=3有增根，则m的值为______．18．已知a﹣=5，则a2+的值是______．　三、解答题（共7小题，满分0分）19．计算：（1）﹣2﹣；（2）（5﹣6+4）÷．20．计算：（1）（2x+5y）（3x﹣2y）（2）（2x+5）（2x﹣5）﹣（x+1）（x﹣4）21．化简：（

5、1）9x4y3÷（）2•（2）÷（1+）22．解分式方程：（1）=（2）﹣2=．23．先化简，后求值：（+）÷，其中a=．24．一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，需在规定日期内完成．从运输量来估算：如果单独租用甲车，恰好按期完成，若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天，结果同时租用甲、乙两辆车合作运了7天，余下部分由乙车完成，则超过了规定日期1天完成任务．（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元，试

6、问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少且不耽误工期？请说明理由．第13页（共13页）25．设S1=1++，S2=1++，S3=1++，…，Sn=1++，设S=++…+（其中n为正整数）．（1）当n=2时，求S的值；（2）用含n的代数式表示S．　第13页（共13页）2015-2016学年湖南省长沙市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列运算正确的是（　　）A．x3+x3=2x6B．x2+x3=x5C．（﹣3x3）2=

7、3x6D．x2•x3=x5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据合并同类项法则，积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、x3+x3=2x3，故本选项错误；B、x2与x3不能相加，故本选项错误；C、（﹣3x3）2=（﹣3）2（x3）2=9x6，故本选项错误；D、x2•x3=x2+3=x5，故本选项正确．故选D．　2．下列根式中，与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．【考点】同类二次根

8、式．【分析】运用化简根式的方法化简每个选项．【解答】解：A、=2，故A选项不是；B、=2，故B选项是；C、=，故C选项不是；D、=3，故D选项不是．故选：B．　3．分式有意义的条件是（　　）A．x≠﹣1B．x≠3C．x≠﹣1或x≠3D．x≠﹣1且x≠3【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义的条件是分母不等于0．【解答】解：若分式有意义，则（x+1）（x﹣3）≠0，即x+1≠0且x﹣3≠0，解得x≠﹣1且x≠3．故选D．　4．两整式相乘