第2课时 用完全平方公式因式分解

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1、第2课时用完全平方公式因式分解要点感知1完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.适合用完全平方公式因式分解的多项式的特点：①必须是__________；②两个平方项的符号__________；③第三项是两平方项的__________.预习练习1-1下列式子中,完全平方式有__________.(填序号)①x2+4x+4；②1+16a2；③x2+2x-1；④x2+xy+y2；⑤m2+n2+2mn.1-2（2013·三明）因式分解：x2+6x+9=__________.要点感知2因式分解的一般步骤：首先__________

2、，然后再用__________进行因式分解.在因式分解时，必须进行到每一个因式都不能分解为止.预习练习2-1（2014·泸州）因式分解：3a2+6a+3=__________.2-2因式分解：x2y-4xy+4y.知识点1用完全平方公式因式分解1.(2013·张家界)下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是()A.x2+x+1B.x2+2x-1C.x2-1D.x2-6x+92.(2012·无锡)因式分解(x-1)2-2(x-1)+1的结果是()A.(x-1)(x-2)B.x2C.(x+1)2D.(x-2)23.因式分解：(1)(2013·长沙)x2+2x+1=

3、__________；(2)(2013·南充)x2-4(x-1)＝__________.4.利用1个a×a的正方形,1个b×b的正方形和2个a×b的长方形可拼成一个正方形(如图所示),从而可得到因式分解的公式____________________.5.因式分解：(1)-x2+4xy-4y2；(2)4a4-12a2y+9y2；(3)(a+b)2-14(a+b)+49.知识点2综合运用提公因式法和公式法因式分解6.(2013·恩施)把x2y-2y2x+y3因式分解正确的是()A.y(x2-2xy+y2)B.x2y-y2(2x-y)C.y(x-y)2D.y(x+y

4、)27.(2013·贺州)把a3-2a2+a因式分解的结果是()A.a2(a-2)+aB.a(a2-2a)C.a(a+1)(a-1)D.a(a-1)28.（2014·邵阳）将多项式m2n-2mn+n因式分解的结果是__________.9.把下列各式因式分解：(1)2a3-4a2b+2ab2；(2)5xm+1-10xm+5xm-1；(3)(2x-5)2+6(2x-5)+9；(4)16x4-8x2y2+y4；(5)(a2+ab+b2)2-9a2b2.10.(2012·凉山)下列多项式能因式分解的是()A.x2+y2B.-x2-y2C.-x2+2xy-y2D.x2

5、-xy+y211.(2013·西双版纳)因式分解x3-2x2+x正确的是()A.(x-1)2B.x(x-1)2C.x(x2-2x+1)D.x(x+1)212.下列各式：①x2-2xy-y2；②x2-xy+2y2；③x2+2xy+y2；④x2-2xy+y2,其中能用公式法因式分解的有()A.1个B.2个C.3个D.4个13.（2014·聊城）因式分解：4a3-12a2+9a=__________.14.(2013·自贡)多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是__________.15.因式分解：16-8(x-y)+(x-y)2=__________.1

6、6.(2013·泰州)若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是__________.17.把下列各式因式分解：(1)16-8xy+x2y2；(2)9(a-b)2+12(a2-b2)+4(a+b)2；(3)(2a+b)2-8ab;(4)3a(x2+4)2-48ax2.18.利用因式分解计算：(1)×3.72-3.7×2.7+×2.72；(2)1982-396×202+2022.19.在三个整式x2+2xy,y2+2xy,x2中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解.20.若

7、m+4

8、与n2-2n+1互为相反数,把多项式x

9、2+4y2-mxy-n因式分解.挑战自我21.当a,b为何值时,多项式4a2+b2+4a-6b-8有最小值,并求出这个最小值.参考答案课前预习要点感知1三项式相同底数的积的2倍预习练习1-1①⑤1-2(x+3)2要点感知2提取公因式公式法预习练习2-13(a+1)22-2原式=y(x2-4x+4)=y(x-2)2.当堂训练1.D2.D3.(1)(x+1)2(2)(x-2)24.a2+2ab+b2=(a+b)25.(1)原式=-(x2-4xy+4y2)=-(x-2y)2.(2)原式=(2a2-3y)2.(3)原式=(a+b-7)2.6.C7.D8.n(m-1)2

10、9.(1)原式=2a(a2-2ab+b