14.3.2运用完全平方公式因式分解[第2课时）

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1、14.3.2用乘法公式分解因式（2）现在我们把完全平方公式反过来，可得：两个数的平方和，加上这两个数的积的两倍，等于这两数和的平方．完全平方公式：（或减去）（或者差）两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方．形如　的多项式称为完全平方式.形如或的多项式,叫做完全平方式。平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。平方差公式法：适用于平方差形式的多项式完全平方公式法：适用于完全平方式判别下列各式是不是完全平方式是是是是1．判别下列各式是不是完全平方式．不是是是不是练一练：你能总结出完全平方式的特点吗？是完全平方式的特

2、点：1．有三部分组成．2．其中有两部分分别是某两个数（或式）的平方，且这两部分同号．另一部分是上述两数（或式）的乘积的2倍，符号可正可负．判别下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的各表示什么？是不是不是是练一练：不是是填写下表（若某一栏不适用，请填入“不适用”）a表示x,b表示3a，b各表示什么表示成（a＋b)2或（a－b)2的形式是是否是完全平方式多项式是a表示2y,b表示1不是不适用不适用不适用不适用不是是a表示1,b表示是a表示2y,b表示3x练一练：按照完全平方公式填空：请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．例1把下列各式分解因式:若多

3、项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式。2.下面因式分解对吗？为什么？练一练：1．分解因式：例2分解因式:练一练：(1)用简便方法计算：绝对挑战绝对挑战（2）将　　　　再加上一项，使它成为完全平方式，你有几种方法？请运用完全平方公式把下列各式分解因式：练习题：1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2DC3、下列

4、各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、x2+2xy-y2B、x2-xy+y2C、D、4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x4+6x2y2+9y4B、x2n-2xnyn+y2nC、x6-4x3y3+4y6D、x4+x2y2+y4DD5、把分解因式得（）A、B、6、把分解因式得（）A、B、BA7、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-108、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、±6C、3D、±3BB9、把分解因式得（）A、B、C、D、10、

5、计算的结果是（）A、1B、-1C、2D、-2CA思考题:1、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：X4+4x2+()一天,小明在纸上写了一个算式为4x2+8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”你知道其中的奥妙吗?（1）形如________________形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。（3）因式分解要_________（2）因式分解通常先考虑______________方法。再考虑——方法。课堂小结提取公因式法彻底