江苏省大丰市万盈二中2012-2013学年八年级下学期第5周周末作业数学试题

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1、八年级数学假期作业五（2013-3-21）姓名班级学号家长签名一、选择题（每小题3分，满分24分）题号12345678选项1．已知4x－5y=0，则(x+y)∶(x－y)的值为（）A．1∶9B．－9C．9D．－1∶92．已知，那么下列各式中一定成立的是（）A．B．C．D．3．地图上的比例尺为1：200000，小明家到单位的图距为20cm，小明骑自行车从单位到家用了4小时，他骑自行车的平均速度为每小时()A．40000米B．4000米C．10000米D．5000米4.如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D

2、E⊥AC，则图中与ΔABC相似的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、下列条件中，不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是（）A．∠A=45°，∠C=26°，∠A′=45°，∠B′=109°B．AB=1，AC=，BC=2，A′B′=6，A′C′=9，B′C′=12C．AB=1.5，AC=，∠A=36°，A′B′=2.1，A′C′=1.5，∠A′=36°D．AB=2，BC=1，∠B=90°，A′B′=，B′C′=，∠B′=90°6、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一

3、定有（）A．ΔADE∽ΔAEFB．ΔECF∽ΔAEFC．ΔADE∽ΔECFD．ΔAEF∽ΔABF7.在△ABC与△中，有下列条件：①；⑵③∠A＝∠；④∠C＝∠。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△的共有（）组。-4-A、1　　　B、2C、3　　　D、48.为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，雕像上部与雕像下部的比是黄金比。雷锋人体雕像下部的设计高度是(精确到0．01m)()A．0．62mB．0．76mC．1．24mD．1．62m二、填空题：（每小题3分，满分24分）

4、9.现在有3个数：1，2，3请你再添上一个数，使这4个数成比例，你所添的数是10．如果．ABCDE第13题11.如图，∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE．ECDAFB15题第12题图第16题第11题图12.如图，在Rt△ABC中,∠ACB为直角，CD⊥AB于点D,与△ABC相似三角形是________________；13．如图，A、B两点间有一湖泊，无法直接测量，已知CA=60米，CD=24米，DE=32米，DE//AB，则AB=米．14．据有关测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的

5、黄金比值时，人体感到最舒适，则这个气温约为_________℃(结果保留整数)．15.如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点，如果=，那么=．16.如图，在直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为和，点C为AB的中点，点D在y轴上，当D点坐标为_______________时，由点B,C,D组成的三角形与∆AOB相似.三、解答题：（满分52分）17．如图，网格的每一个小正方形的边长都为1，试说明：△ABC∽△A′B′C′．（6分）18．如图，在4×4的正方形方格中，△-4-ABC的顶点A、B、

6、C在单位正方形的顶点上．请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC(相似比不为1)，且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上．（6分）19．如图，ΔABC中，CE⊥AB，BF⊥AC．求证：ΔAEF∽ΔACB．（10分）20．如图，已知菱形BEDF，内接于△ABC，点E，D，F分别在AB，AC和BC上．若AB=15cm，BC=12cm，求菱形边长．（10分）21．已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=135°，求证：ΔEAC∽ΔCBF．（10分）-

7、4-22．以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F．使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在边AD上，如图所示．(1)求AM、DM的长．(2)试说明：AM2=AD·DM(3)根据(2)中的结论你能找出图中的黄金分割点吗?（10分）-4-