延边州安图县2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年吉林省延边州安图县八年级（上）期末数学试卷　一、选择题：每小题2分，共12分．1．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）A．x≠2B．x≠﹣1C．x=2D．x=﹣12．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　）A．清华大学B．北京大学C．人民大学D．浙江大学3．下列计算正确的是（　　）A．3a﹣a=2B．a2•a3=a6C．a2+2a2=3a2D．（a+b）2=a2+b24．若三角形两边长分别为6cm，2cm，第三边长为偶数，则第三边长为（　　）A．2cmB．4cmC．6cmD．8c

2、m第22页（共22页）5．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　）A．SSSB．SASC．AASD．ASA6．化简的结果是（　　）A．B．C．a﹣bD．b﹣a　二、填空题：每小题3分，共24分．7．写出一个运算结果是a6的算式　　．8．计算：（2016）0+（）2﹣（﹣1）2016=　　．9．分解因式：a3﹣a=　　．10．若3x=15，3y=5，则3x﹣2y=　　．11．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4

3、倍，则这个多边形的边数是　　．12．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点P1的坐标是　　．13．若分式的值为0，则x的值为　　．14．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC=　　．　三、解答题：每小题5分，共20分．15．因式分解：2a2﹣4a+2．16．化简：x（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）17．解分式方程：．第22页（共22页）18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣3．　四、解答题：每小题7分，共28分．19．

4、已知：图①、图②均为5×6的正方形网格，点A、B、C在格点（小正方形的顶点）上．请你分别在图①、图②中确定格点D，画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形，并画出对称轴．20．如图是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．（1）请利用图2中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式　　．（2）若a+b=10，ab=6，根据你所得到的恒等式，求（a﹣b）的值．21．如图AB=AC，BD=CD，DE⊥BA，点E为垂足，DF

5、⊥AC，点F为垂足，求证：DE=DF．22．已知第22页（共22页），小敏、小聪两人在x=2，y=﹣1的条件下分别计算P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确？并说明理由．　五、解答题：每小题8分，共16分．23．2016年中秋节期间，某商城隆重开业，某商家有计划选购甲、乙两种礼盒作为开业期间给予买家的礼品，已知甲礼盒的单价是乙礼盒单价的1.5倍；用600元单独购买甲种礼盒比单独购买乙种礼盒要少10个．（1）求甲、乙两种礼盒的单价分别为多少元？（2）若商家计划购买这两种礼盒共

6、40个，且投入的经费不超过1050元，则购买的甲种礼盒最多买多少个？24．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．（1）若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是　　．（2）连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm．①求BC的长；②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．　六、解答题：每小题10分，共20分．25．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、

7、C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．第22页（共22页）26．研究性学习：在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶点A的坐标为（

8、2，2）．（1）若底边BC在x轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标：　　；设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（n，0），你认为m、n应满足怎样的条件？答：　　．（2）若底边BC的两端点分别在x轴、y轴上，请写出1组满足条件的点B、点C的坐标：　　；设点B、点C的坐标分别为（m，0）、（0，n），你认为m、n应满足怎样的条件？答：　　．　第22页（共22页）2016-2017学年吉林省延边州安图县八年级（上