武汉市解放中学2014-2015年九年级上数学阶段检测试卷(一)

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1、武汉市解放中学2014~2015学年度九（上）数学阶段检测（一）考试时间：2014年10月24日一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列关于x的方程：(1)2x2－x－3＝0；(2)x2＋＝5；(3)x2－2＋x3＝0；(4)x2＋y2＝1，其中是一元二次方程的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个2．下列图形中，中心对称图形的是（　　）3．若x1、x2是一元二次方程x2＋2x＝3的两个根，则x1·x2的值是（　　）A．2B．－2C．3D．－34．抛物线y＝x2向左平移8个单位，再

2、向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（　　）A．y＝(x＋8)2－9B．y＝(x－8)2＋9C．y＝(x－8)2－9D．y＝(x＋8)2＋95．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（　　）A．x＜－1B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜－1或x＞36．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于（　　）A．60°B．50°C．40°D．30°7．关于x的方程x2－(m－1)x＋m－6＝0，对其根的情况叙述，正确的是（　　）A．有两个相等的实数根

3、B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．不能确定8．在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝ax2＋c的图象大致为（　　）9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝，∠C＝120°，则⊙O的半径为（　　）A．B．4C．D．10．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)，下列结论：：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜b＜1，④当x＞－1时，y＞0，其中正确结论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题

4、3分，满分18分）11．已知抛物线y＝x2－3x－4，则它与x轴的交点坐标是___________12．平面直角坐标系中，点P(3，1－a)与点Q(b＋2，3)关于原点对称，则a＋b＝_______13．某厂计划用两年时间把某种产品的成本下降19%，若每年下降的百分数相同，则则个百分数是___________14．下列是三种化合物是由C、H两种元素组成，其结构式及分子式如图所示，请按其规律，当化合物中C元素的个数为8时的分子式________15．若二次函数y＝－x2＋2x＋k的部分图象如图，则关于x

5、的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一个解x1＝3，另一个解x2＝_______16．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝，点D是AC边边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值___________三、解答题（本大题共72分）17．（本题6分）解一元二次方程：x2＋3x－1＝018．（本题6分）如图，M为弧AB的中点，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，求证：MD＝ME19．（本题6分）为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播

6、，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n的值是多少？20．（本题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(－4，1)(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标(2)以原点O为对称中心，画出△ABC与关于原点O

7、对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标(3)以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A3B3C3，并写出C3的坐标21．（本题7分）已知：关于x的一元二次方程(m－1)x2＋(m－2)x－1＝0（m为实数）(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围(2)在(1)的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y＝(m－1)x2＋(m－2)x－1总过x轴上的一个固定点22．（本题7分）如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D(1)求证：∠BAO＝∠CAD(2)若BE⊥AC于E，连接DE，求

8、证：OC⊥DE23．（本题10分）如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），从美观的角度考虑要求底面的短边与长边的比不小于，设四周小正方形的边长为xcm(1)求盒子的侧面积S侧与x的函数关系式，并求x的取值范围(2)求当正方形的边长x为何值时侧面积S侧有最大值(3)若要求侧面积不小于28cm2，直接写出正方形的边长x的取值范围24．（本题10分）如图，点E是正方形AB